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← | N 27 |
← 1 084.71 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.79 m ↓ |
↑ 1 084.79 m ↓ |
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N 27 |
← 1 084.81 m → 1 176 740 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405258178710938 y=0.420883178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405258178710938 × 215)
floor (0.405258178710938 × 32768)
floor (13279.5)tx = 13279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420883178710938 × 215)
floor (0.420883178710938 × 32768)
floor (13791.5)ty = 13791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13279 / 13791 ti = "15/13279/13791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13279/13791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13279 ÷ 215
13279 ÷ 32768x = 0.405242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13791 ÷ 215
13791 ÷ 32768y = 0.420867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405242919921875 × 2 - 1) × π
-0.18951416015625 × 3.1415926535Λ = -0.59537629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420867919921875 × 2 - 1) × π
0.15826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.497201522859222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59537629} λ = -0.59537629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497201522859222))-π/2
2×atan(1.64411381185362)-π/2
2×1.02434703034436-π/2
2.04869406068872-1.57079632675φ = 0.47789773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59537629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.112549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47789773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.381523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13279 KachelY 13791 -0.59537629 0.47789773 -34.112549 27.381523 Oben rechts KachelX + 1 13280 KachelY 13791 -0.59518455 0.47789773 -34.101563 27.381523 Unten links KachelX 13279 KachelY + 1 13792 -0.59537629 0.47772746 -34.112549 27.371767 Unten rechts KachelX + 1 13280 KachelY + 1 13792 -0.59518455 0.47772746 -34.101563 27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47789773-0.47772746) × R
0.000170270000000028 × 6371000dl = 1084.79017000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47789773-0.47772746) × R
0.000170270000000028 × 6371000dr = 1084.79017000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59537629--0.59518455) × cos(0.47789773) × R
0.000191739999999996 × 0.887963746517907 × 6371000do = 1084.71479315301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59537629--0.59518455) × cos(0.47772746) × R
0.000191739999999996 × 0.88804204310942 × 6371000du = 1084.81043835407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47789773)-sin(0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887963746517907-0.88804204310942)× R²
abs(-0.59518455--0.59537629)×7.82965915125944e-05× R²
0.000191739999999996×7.82965915125944e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.82965915125944e-05× 40589641000000 ar = 1176739.82519579m²