↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 2 037.30 m → | N 33 |
→ |
↑ 2 037.51 m ↓ |
↑ 2 037.51 m ↓ |
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N 33 |
← 2 037.73 m → 4 151 464 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810333251953125 y=0.401153564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810333251953125 × 214)
floor (0.810333251953125 × 16384)
floor (13276.5)tx = 13276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.401153564453125 × 214)
floor (0.401153564453125 × 16384)
floor (6572.5)ty = 6572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13276 / 6572 ti = "14/13276/6572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13276/6572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13276 ÷ 214
13276 ÷ 16384x = 0.810302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6572 ÷ 214
6572 ÷ 16384y = 0.401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810302734375 × 2 - 1) × π
0.62060546875 × 3.1415926535Λ = 1.94968958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.401123046875 × 2 - 1) × π
0.19775390625 × 3.1415926535Φ = 0.621262219075928 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94968958} λ = 1.94968958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.621262219075928))-π/2
2×atan(1.86127589772406)-π/2
2×1.07778234381276-π/2
2.15556468762552-1.57079632675φ = 0.58476836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94968958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58476836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.504759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13276 KachelY 6572 1.94968958 0.58476836 111.708984 33.504759 Oben rechts KachelX + 1 13277 KachelY 6572 1.95007308 0.58476836 111.730957 33.504759 Unten links KachelX 13276 KachelY + 1 6573 1.94968958 0.58444855 111.708984 33.486435 Unten rechts KachelX + 1 13277 KachelY + 1 6573 1.95007308 0.58444855 111.730957 33.486435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58476836-0.58444855) × R
0.000319810000000031 × 6371000dl = 2037.5095100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58476836-0.58444855) × R
0.000319810000000031 × 6371000dr = 2037.5095100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94968958-1.95007308) × cos(0.58476836) × R
0.00038349999999987 × 0.833839974983535 × 6371000do = 2037.30328331712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94968958-1.95007308) × cos(0.58444855) × R
0.00038349999999987 × 0.834016469456278 × 6371000du = 2037.73450846774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58476836)-sin(0.58444855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833839974983535-0.834016469456278)× R²
abs(1.95007308-1.94968958)×0.000176494472743816× R²
0.00038349999999987×0.000176494472743816× 6371000²
0.00038349999999987×0.000176494472743816× 40589641000000 ar = 4151464.16257016m²