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← 185.59 m → | N 81 |
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↑ 185.59 m ↓ |
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N 81 |
← 185.63 m → 34 447 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405166625976562 y=0.0907135009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405166625976562 × 215)
floor (0.405166625976562 × 32768)
floor (13276.5)tx = 13276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0907135009765625 × 215)
floor (0.0907135009765625 × 32768)
floor (2972.5)ty = 2972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13276 / 2972 ti = "15/13276/2972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13276/2972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13276 ÷ 215
13276 ÷ 32768x = 0.4051513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2972 ÷ 215
2972 ÷ 32768y = 0.0906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4051513671875 × 2 - 1) × π
-0.189697265625 × 3.1415926535Λ = -0.59595154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0906982421875 × 2 - 1) × π
0.818603515625 × 3.1415926535Φ = 2.57171879081677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59595154} λ = -0.59595154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57171879081677))-π/2
2×atan(13.0883011708622)-π/2
2×1.4945403703112-π/2
2.98908074062239-1.57079632675φ = 1.41828441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59595154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41828441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.261711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13276 KachelY 2972 -0.59595154 1.41828441 -34.145508 81.261711 Oben rechts KachelX + 1 13277 KachelY 2972 -0.59575979 1.41828441 -34.134522 81.261711 Unten links KachelX 13276 KachelY + 1 2973 -0.59595154 1.41825528 -34.145508 81.260042 Unten rechts KachelX + 1 13277 KachelY + 1 2973 -0.59575979 1.41825528 -34.134522 81.260042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41828441-1.41825528) × R
2.91300000001549e-05 × 6371000dl = 185.587230000987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41828441-1.41825528) × R
2.91300000001549e-05 × 6371000dr = 185.587230000987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59595154--0.59575979) × cos(1.41828441) × R
0.000191749999999935 × 0.151921369082067 × 6371000do = 185.593107384327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59595154--0.59575979) × cos(1.41825528) × R
0.000191749999999935 × 0.151950160893542 × 6371000du = 185.628280591303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41828441)-sin(1.41825528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151921369082067-0.151950160893542)× R²
abs(-0.59575979--0.59595154)×2.87918114743324e-05× R²
0.000191749999999935×2.87918114743324e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87918114743324e-05× 40589641000000 ar = 34446.9745581472m²