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← 579.55 m → | S 61 |
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↑ 579.51 m ↓ |
↑ 579.51 m ↓ |
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S 61 |
← 579.45 m → 335 825 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405105590820312 y=0.719192504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405105590820312 × 215)
floor (0.405105590820312 × 32768)
floor (13274.5)tx = 13274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719192504882812 × 215)
floor (0.719192504882812 × 32768)
floor (23566.5)ty = 23566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13274 / 23566 ti = "15/13274/23566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13274/23566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13274 ÷ 215
13274 ÷ 32768x = 0.40509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23566 ÷ 215
23566 ÷ 32768y = 0.71917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40509033203125 × 2 - 1) × π
-0.1898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.59633503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71917724609375 × 2 - 1) × π
-0.4383544921875 × 3.1415926535Φ = -1.37713125228497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59633503} λ = -0.59633503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37713125228497))-π/2
2×atan(0.252301304659326)-π/2
2×0.247143421359804-π/2
0.494286842719608-1.57079632675φ = -1.07650948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59633503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.167480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07650948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.679450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13274 KachelY 23566 -0.59633503 -1.07650948 -34.167480 -61.679450 Oben rechts KachelX + 1 13275 KachelY 23566 -0.59614328 -1.07650948 -34.156494 -61.679450 Unten links KachelX 13274 KachelY + 1 23567 -0.59633503 -1.07660044 -34.167480 -61.684661 Unten rechts KachelX + 1 13275 KachelY + 1 23567 -0.59614328 -1.07660044 -34.156494 -61.684661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07650948--1.07660044) × R
9.09600000000843e-05 × 6371000dl = 579.506160000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07650948--1.07660044) × R
9.09600000000843e-05 × 6371000dr = 579.506160000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59633503--0.59614328) × cos(-1.07650948) × R
0.000191749999999935 × 0.474403978020761 × 6371000do = 579.550519906103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59633503--0.59614328) × cos(-1.07660044) × R
0.000191749999999935 × 0.474323903310288 × 6371000du = 579.452697496856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07650948)-sin(-1.07660044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474403978020761-0.474323903310288)× R²
abs(-0.59614328--0.59633503)×8.00747104733879e-05× R²
0.000191749999999935×8.00747104733879e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.00747104733879e-05× 40589641000000 ar = 335824.752204002m²