↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 571.25 m → | S 62 |
→ |
↑ 571.22 m ↓ |
↑ 571.22 m ↓ |
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S 62 |
← 571.15 m → 326 283 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405014038085938 y=0.721786499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405014038085938 × 215)
floor (0.405014038085938 × 32768)
floor (13271.5)tx = 13271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721786499023438 × 215)
floor (0.721786499023438 × 32768)
floor (23651.5)ty = 23651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13271 / 23651 ti = "15/13271/23651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13271/23651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13271 ÷ 215
13271 ÷ 32768x = 0.404998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23651 ÷ 215
23651 ÷ 32768y = 0.721771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404998779296875 × 2 - 1) × π
-0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721771240234375 × 2 - 1) × π
-0.44354248046875 × 3.1415926535Φ = -1.39342979815579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59691027} λ = -0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39342979815579))-π/2
2×atan(0.248222489938328)-π/2
2×0.243305014059548-π/2
0.486610028119096-1.57079632675φ = -1.08418630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08418630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.119299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13271 KachelY 23651 -0.59691027 -1.08418630 -34.200439 -62.119299 Oben rechts KachelX + 1 13272 KachelY 23651 -0.59671853 -1.08418630 -34.189453 -62.119299 Unten links KachelX 13271 KachelY + 1 23652 -0.59691027 -1.08427596 -34.200439 -62.124436 Unten rechts KachelX + 1 13272 KachelY + 1 23652 -0.59671853 -1.08427596 -34.189453 -62.124436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08418630--1.08427596) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dl = 571.223859999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08418630--1.08427596) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dr = 571.223859999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59691027--0.59671853) × cos(-1.08418630) × R
0.000191739999999996 × 0.467632104956822 × 6371000do = 571.247941133954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59691027--0.59671853) × cos(-1.08427596) × R
0.000191739999999996 × 0.467552850523649 × 6371000du = 571.151125856954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08418630)-sin(-1.08427596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467632104956822-0.467552850523649)× R²
abs(-0.59671853--0.59691027)×7.92544331725265e-05× R²
0.000191739999999996×7.92544331725265e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.92544331725265e-05× 40589641000000 ar = 326282.802571729m²