↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 583.44 m → | S 61 |
→ |
↑ 583.39 m ↓ |
↑ 583.39 m ↓ |
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S 61 |
← 583.34 m → 340 347 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405014038085938 y=0.717971801757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405014038085938 × 215)
floor (0.405014038085938 × 32768)
floor (13271.5)tx = 13271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717971801757812 × 215)
floor (0.717971801757812 × 32768)
floor (23526.5)ty = 23526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13271 / 23526 ti = "15/13271/23526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13271/23526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13271 ÷ 215
13271 ÷ 32768x = 0.404998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23526 ÷ 215
23526 ÷ 32768y = 0.71795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404998779296875 × 2 - 1) × π
-0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71795654296875 × 2 - 1) × π
-0.4359130859375 × 3.1415926535Φ = -1.36946134834576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59691027} λ = -0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36946134834576))-π/2
2×atan(0.254243871557545)-π/2
2×0.248968889509874-π/2
0.497937779019749-1.57079632675φ = -1.07285855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07285855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.470267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13271 KachelY 23526 -0.59691027 -1.07285855 -34.200439 -61.470267 Oben rechts KachelX + 1 13272 KachelY 23526 -0.59671853 -1.07285855 -34.189453 -61.470267 Unten links KachelX 13271 KachelY + 1 23527 -0.59691027 -1.07295012 -34.200439 -61.475514 Unten rechts KachelX + 1 13272 KachelY + 1 23527 -0.59671853 -1.07295012 -34.189453 -61.475514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07285855--1.07295012) × R
9.15699999999298e-05 × 6371000dl = 583.392469999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07285855--1.07295012) × R
9.15699999999298e-05 × 6371000dr = 583.392469999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59691027--0.59671853) × cos(-1.07285855) × R
0.000191739999999996 × 0.477614749321828 × 6371000do = 583.442495314764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59691027--0.59671853) × cos(-1.07295012) × R
0.000191739999999996 × 0.477534296721619 × 6371000du = 583.34421638622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07285855)-sin(-1.07295012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477614749321828-0.477534296721619)× R²
abs(-0.59671853--0.59691027)×8.04526002083361e-05× R²
0.000191739999999996×8.04526002083361e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.04526002083361e-05× 40589641000000 ar = 340347.291088885m²