↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 790.32 m → | S 49 |
→ |
↑ 790.26 m ↓ |
↑ 790.26 m ↓ |
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S 49 |
← 790.21 m → 624 514 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404861450195312 y=0.659530639648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404861450195312 × 215)
floor (0.404861450195312 × 32768)
floor (13266.5)tx = 13266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659530639648438 × 215)
floor (0.659530639648438 × 32768)
floor (21611.5)ty = 21611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13266 / 21611 ti = "15/13266/21611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13266/21611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13266 ÷ 215
13266 ÷ 32768x = 0.40484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21611 ÷ 215
21611 ÷ 32768y = 0.659515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40484619140625 × 2 - 1) × π
-0.1903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.59786901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659515380859375 × 2 - 1) × π
-0.31903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.00226469725613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59786901} λ = -0.59786901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00226469725613))-π/2
2×atan(0.367047248298574)-π/2
2×0.351780231151121-π/2
0.703560462302242-1.57079632675φ = -0.86723586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59786901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86723586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.688955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13266 KachelY 21611 -0.59786901 -0.86723586 -34.255371 -49.688955 Oben rechts KachelX + 1 13267 KachelY 21611 -0.59767726 -0.86723586 -34.244385 -49.688955 Unten links KachelX 13266 KachelY + 1 21612 -0.59786901 -0.86735990 -34.255371 -49.696062 Unten rechts KachelX + 1 13267 KachelY + 1 21612 -0.59767726 -0.86735990 -34.244385 -49.696062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86723586--0.86735990) × R
0.000124039999999992 × 6371000dl = 790.258839999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86723586--0.86735990) × R
0.000124039999999992 × 6371000dr = 790.258839999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59786901--0.59767726) × cos(-0.86723586) × R
0.000191750000000046 × 0.646936793350283 × 6371000do = 790.323379026034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59786901--0.59767726) × cos(-0.86735990) × R
0.000191750000000046 × 0.646842202461983 × 6371000du = 790.207823084195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86723586)-sin(-0.86735990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646936793350283-0.646842202461983)× R²
abs(-0.59767726--0.59786901)×9.45908882995505e-05× R²
0.000191750000000046×9.45908882995505e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.45908882995505e-05× 40589641000000 ar = 624514.377982141m²