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← | N 51 |
← 1 525.25 m → | N 51 |
→ |
↑ 1 525.47 m ↓ |
↑ 1 525.47 m ↓ |
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N 51 |
← 1 525.71 m → 2 327 078 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809417724609375 y=0.333160400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809417724609375 × 214)
floor (0.809417724609375 × 16384)
floor (13261.5)tx = 13261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333160400390625 × 214)
floor (0.333160400390625 × 16384)
floor (5458.5)ty = 5458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13261 / 5458 ti = "14/13261/5458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13261/5458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13261 ÷ 214
13261 ÷ 16384x = 0.80938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5458 ÷ 214
5458 ÷ 16384y = 0.3331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80938720703125 × 2 - 1) × π
0.6187744140625 × 3.1415926535Λ = 1.94393715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3331298828125 × 2 - 1) × π
0.333740234375 × 3.1415926535Φ = 1.04847586848987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94393715} λ = 1.94393715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04847586848987))-π/2
2×atan(2.85329899939225)-π/2
2×1.23370151847368-π/2
2.46740303694736-1.57079632675φ = 0.89660671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94393715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.379394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89660671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.371780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13261 KachelY 5458 1.94393715 0.89660671 111.379394 51.371780 Oben rechts KachelX + 1 13262 KachelY 5458 1.94432065 0.89660671 111.401367 51.371780 Unten links KachelX 13261 KachelY + 1 5459 1.94393715 0.89636727 111.379394 51.358061 Unten rechts KachelX + 1 13262 KachelY + 1 5459 1.94432065 0.89636727 111.401367 51.358061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89660671-0.89636727) × R
0.00023943999999998 × 6371000dl = 1525.47223999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89660671-0.89636727) × R
0.00023943999999998 × 6371000dr = 1525.47223999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94393715-1.94432065) × cos(0.89660671) × R
0.000383500000000092 × 0.624264439804078 × 6371000do = 1525.25188408821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94393715-1.94432065) × cos(0.89636727) × R
0.000383500000000092 × 0.624451475572185 × 6371000du = 1525.70886455916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89660671)-sin(0.89636727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624264439804078-0.624451475572185)× R²
abs(1.94432065-1.94393715)×0.000187035768106969× R²
0.000383500000000092×0.000187035768106969× 6371000²
0.000383500000000092×0.000187035768106969× 40589641000000 ar = 2327077.97481341m²