↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 789.17 m → | S 49 |
→ |
↑ 789.11 m ↓ |
↑ 789.11 m ↓ |
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S 49 |
← 789.05 m → 622 696 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404342651367188 y=0.659835815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404342651367188 × 215)
floor (0.404342651367188 × 32768)
floor (13249.5)tx = 13249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659835815429688 × 215)
floor (0.659835815429688 × 32768)
floor (21621.5)ty = 21621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13249 / 21621 ti = "15/13249/21621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13249/21621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13249 ÷ 215
13249 ÷ 32768x = 0.404327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21621 ÷ 215
21621 ÷ 32768y = 0.659820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404327392578125 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.60112872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659820556640625 × 2 - 1) × π
-0.31964111328125 × 3.1415926535Φ = -1.00418217324094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60112872} λ = -0.60112872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00418217324094))-π/2
2×atan(0.366344118347505)-π/2
2×0.351160441656682-π/2
0.702320883313365-1.57079632675φ = -0.86847544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60112872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.442139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86847544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.759977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13249 KachelY 21621 -0.60112872 -0.86847544 -34.442139 -49.759977 Oben rechts KachelX + 1 13250 KachelY 21621 -0.60093697 -0.86847544 -34.431152 -49.759977 Unten links KachelX 13249 KachelY + 1 21622 -0.60112872 -0.86859930 -34.442139 -49.767074 Unten rechts KachelX + 1 13250 KachelY + 1 21622 -0.60093697 -0.86859930 -34.431152 -49.767074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86847544--0.86859930) × R
0.000123859999999976 × 6371000dl = 789.112059999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86847544--0.86859930) × R
0.000123859999999976 × 6371000dr = 789.112059999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60112872--0.60093697) × cos(-0.86847544) × R
0.000191749999999935 × 0.645991062733224 × 6371000do = 789.168037383851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60112872--0.60093697) × cos(-0.86859930) × R
0.000191749999999935 × 0.645896509870014 × 6371000du = 789.052527894955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86847544)-sin(-0.86859930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645991062733224-0.645896509870014)× R²
abs(-0.60093697--0.60112872)×9.45528632092518e-05× R²
0.000191749999999935×9.45528632092518e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.45528632092518e-05× 40589641000000 ar = 622696.44149633m²