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← | N 33 |
← 2 047.14 m → | N 33 |
→ |
↑ 2 047.38 m ↓ |
↑ 2 047.38 m ↓ |
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N 33 |
← 2 047.57 m → 4 191 717 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808624267578125 y=0.402557373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808624267578125 × 214)
floor (0.808624267578125 × 16384)
floor (13248.5)tx = 13248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402557373046875 × 214)
floor (0.402557373046875 × 16384)
floor (6595.5)ty = 6595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13248 / 6595 ti = "14/13248/6595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13248/6595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13248 ÷ 214
13248 ÷ 16384x = 0.80859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6595 ÷ 214
6595 ÷ 16384y = 0.40252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80859375 × 2 - 1) × π
0.6171875 × 3.1415926535Λ = 1.93895172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40252685546875 × 2 - 1) × π
0.1949462890625 × 3.1415926535Φ = 0.612441829545837 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93895172} λ = 1.93895172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.612441829545837))-π/2
2×atan(1.84493090983208)-π/2
2×1.07409601347356-π/2
2.14819202694712-1.57079632675φ = 0.57739570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93895172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.093750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57739570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.082337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13248 KachelY 6595 1.93895172 0.57739570 111.093750 33.082337 Oben rechts KachelX + 1 13249 KachelY 6595 1.93933521 0.57739570 111.115723 33.082337 Unten links KachelX 13248 KachelY + 1 6596 1.93895172 0.57707434 111.093750 33.063924 Unten rechts KachelX + 1 13249 KachelY + 1 6596 1.93933521 0.57707434 111.115723 33.063924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57739570-0.57707434) × R
0.000321359999999937 × 6371000dl = 2047.3845599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57739570-0.57707434) × R
0.000321359999999937 × 6371000dr = 2047.3845599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93895172-1.93933521) × cos(0.57739570) × R
0.000383490000000153 × 0.837887030438913 × 6371000do = 2047.13798511835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93895172-1.93933521) × cos(0.57707434) × R
0.000383490000000153 × 0.83806239949602 × 6371000du = 2047.56644939238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57739570)-sin(0.57707434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837887030438913-0.83806239949602)× R²
abs(1.93933521-1.93895172)×0.000175369057107688× R²
0.000383490000000153×0.000175369057107688× 6371000²
0.000383490000000153×0.000175369057107688× 40589641000000 ar = 4191717.35456322m²