↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 587.02 m → | S 61 |
→ |
↑ 586.96 m ↓ |
↑ 586.96 m ↓ |
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S 61 |
← 586.92 m → 344 528 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404281616210938 y=0.716873168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404281616210938 × 215)
floor (0.404281616210938 × 32768)
floor (13247.5)tx = 13247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716873168945312 × 215)
floor (0.716873168945312 × 32768)
floor (23490.5)ty = 23490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13247 / 23490 ti = "15/13247/23490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13247/23490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13247 ÷ 215
13247 ÷ 32768x = 0.404266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23490 ÷ 215
23490 ÷ 32768y = 0.71685791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404266357421875 × 2 - 1) × π
-0.19146728515625 × 3.1415926535Λ = -0.60151222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71685791015625 × 2 - 1) × π
-0.4337158203125 × 3.1415926535Φ = -1.36255843480048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60151222} λ = -0.60151222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36255843480048))-π/2
2×atan(0.25600496637191)-π/2
2×0.250622362007687-π/2
0.501244724015374-1.57079632675φ = -1.06955160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60151222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.464112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06955160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.280793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13247 KachelY 23490 -0.60151222 -1.06955160 -34.464112 -61.280793 Oben rechts KachelX + 1 13248 KachelY 23490 -0.60132047 -1.06955160 -34.453125 -61.280793 Unten links KachelX 13247 KachelY + 1 23491 -0.60151222 -1.06964373 -34.464112 -61.286071 Unten rechts KachelX + 1 13248 KachelY + 1 23491 -0.60132047 -1.06964373 -34.453125 -61.286071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06955160--1.06964373) × R
9.2129999999857e-05 × 6371000dl = 586.960229999089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06955160--1.06964373) × R
9.2129999999857e-05 × 6371000dr = 586.960229999089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60151222--0.60132047) × cos(-1.06955160) × R
0.000191750000000046 × 0.480517517453967 × 6371000do = 587.019059634468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60151222--0.60132047) × cos(-1.06964373) × R
0.000191750000000046 × 0.480436718774902 × 6371000du = 586.920352796773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06955160)-sin(-1.06964373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480517517453967-0.480436718774902)× R²
abs(-0.60132047--0.60151222)×8.07986790654636e-05× R²
0.000191750000000046×8.07986790654636e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.07986790654636e-05× 40589641000000 ar = 344527.874006452m²