↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 576.91 m → | S 61 |
→ |
↑ 576.83 m ↓ |
↑ 576.83 m ↓ |
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S 61 |
← 576.82 m → 332 753 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404190063476562 y=0.720016479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404190063476562 × 215)
floor (0.404190063476562 × 32768)
floor (13244.5)tx = 13244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720016479492188 × 215)
floor (0.720016479492188 × 32768)
floor (23593.5)ty = 23593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13244 / 23593 ti = "15/13244/23593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13244/23593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13244 ÷ 215
13244 ÷ 32768x = 0.4041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23593 ÷ 215
23593 ÷ 32768y = 0.720001220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4041748046875 × 2 - 1) × π
-0.191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.60208746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720001220703125 × 2 - 1) × π
-0.44000244140625 × 3.1415926535Φ = -1.38230843744394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60208746} λ = -0.60208746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38230843744394))-π/2
2×atan(0.250998469508676)-π/2
2×0.245918178134511-π/2
0.491836356269022-1.57079632675φ = -1.07895997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60208746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07895997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.819853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13244 KachelY 23593 -0.60208746 -1.07895997 -34.497070 -61.819853 Oben rechts KachelX + 1 13245 KachelY 23593 -0.60189571 -1.07895997 -34.486084 -61.819853 Unten links KachelX 13244 KachelY + 1 23594 -0.60208746 -1.07905051 -34.497070 -61.825040 Unten rechts KachelX + 1 13245 KachelY + 1 23594 -0.60189571 -1.07905051 -34.486084 -61.825040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07895997--1.07905051) × R
9.05399999999723e-05 × 6371000dl = 576.830339999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07895997--1.07905051) × R
9.05399999999723e-05 × 6371000dr = 576.830339999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60208746--0.60189571) × cos(-1.07895997) × R
0.000191750000000046 × 0.472245371677211 × 6371000do = 576.913481671858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60208746--0.60189571) × cos(-1.07905051) × R
0.000191750000000046 × 0.472165561707363 × 6371000du = 576.81598268015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07895997)-sin(-1.07905051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472245371677211-0.472165561707363)× R²
abs(-0.60189571--0.60208746)×7.98099698482435e-05× R²
0.000191750000000046×7.98099698482435e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.98099698482435e-05× 40589641000000 ar = 332753.079822583m²