↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 577.60 m → | S 61 |
→ |
↑ 577.53 m ↓ |
↑ 577.53 m ↓ |
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S 61 |
← 577.50 m → 333 552 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404159545898438 y=0.719802856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404159545898438 × 215)
floor (0.404159545898438 × 32768)
floor (13243.5)tx = 13243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719802856445312 × 215)
floor (0.719802856445312 × 32768)
floor (23586.5)ty = 23586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13243 / 23586 ti = "15/13243/23586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13243/23586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13243 ÷ 215
13243 ÷ 32768x = 0.404144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23586 ÷ 215
23586 ÷ 32768y = 0.71978759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404144287109375 × 2 - 1) × π
-0.19171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.60227921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71978759765625 × 2 - 1) × π
-0.4395751953125 × 3.1415926535Φ = -1.38096620425458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60227921} λ = -0.60227921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38096620425458))-π/2
2×atan(0.25133559418428)-π/2
2×0.24623529737901-π/2
0.49247059475802-1.57079632675φ = -1.07832573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60227921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07832573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.783513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13243 KachelY 23586 -0.60227921 -1.07832573 -34.508057 -61.783513 Oben rechts KachelX + 1 13244 KachelY 23586 -0.60208746 -1.07832573 -34.497070 -61.783513 Unten links KachelX 13243 KachelY + 1 23587 -0.60227921 -1.07841638 -34.508057 -61.788707 Unten rechts KachelX + 1 13244 KachelY + 1 23587 -0.60208746 -1.07841638 -34.497070 -61.788707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07832573--1.07841638) × R
9.06499999999699e-05 × 6371000dl = 577.531149999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07832573--1.07841638) × R
9.06499999999699e-05 × 6371000dr = 577.531149999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60227921--0.60208746) × cos(-1.07832573) × R
0.000191749999999935 × 0.472804338372219 × 6371000do = 577.596337325588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60227921--0.60208746) × cos(-1.07841638) × R
0.000191749999999935 × 0.47272445860126 × 6371000du = 577.498753062104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07832573)-sin(-1.07841638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472804338372219-0.47272445860126)× R²
abs(-0.60208746--0.60227921)×7.98797709584687e-05× R²
0.000191749999999935×7.98797709584687e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.98797709584687e-05× 40589641000000 ar = 333551.698183494m²