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← | S 61 |
← 577.01 m → | S 61 |
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↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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S 61 |
← 576.91 m → 332 883 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404067993164062 y=0.719985961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404067993164062 × 215)
floor (0.404067993164062 × 32768)
floor (13240.5)tx = 13240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719985961914062 × 215)
floor (0.719985961914062 × 32768)
floor (23592.5)ty = 23592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13240 / 23592 ti = "15/13240/23592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13240/23592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13240 ÷ 215
13240 ÷ 32768x = 0.404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23592 ÷ 215
23592 ÷ 32768y = 0.719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404052734375 × 2 - 1) × π
-0.19189453125 × 3.1415926535Λ = -0.60285445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719970703125 × 2 - 1) × π
-0.43994140625 × 3.1415926535Φ = -1.38211668984546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60285445} λ = -0.60285445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38211668984546))-π/2
2×atan(0.25104660247697)-π/2
2×0.24596345791883-π/2
0.49192691583766-1.57079632675φ = -1.07886941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60285445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.541016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07886941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.814664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13240 KachelY 23592 -0.60285445 -1.07886941 -34.541016 -61.814664 Oben rechts KachelX + 1 13241 KachelY 23592 -0.60266270 -1.07886941 -34.530029 -61.814664 Unten links KachelX 13240 KachelY + 1 23593 -0.60285445 -1.07895997 -34.541016 -61.819853 Unten rechts KachelX + 1 13241 KachelY + 1 23593 -0.60266270 -1.07895997 -34.530029 -61.819853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07886941--1.07895997) × R
9.05600000000728e-05 × 6371000dl = 576.957760000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07886941--1.07895997) × R
9.05600000000728e-05 × 6371000dr = 576.957760000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60285445--0.60266270) × cos(-1.07886941) × R
0.000191750000000046 × 0.472325195404319 × 6371000do = 577.010997469975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60285445--0.60266270) × cos(-1.07895997) × R
0.000191750000000046 × 0.472245371677211 × 6371000du = 576.913481671858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07886941)-sin(-1.07895997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472325195404319-0.472245371677211)× R²
abs(-0.60266270--0.60285445)×7.98237271081859e-05× R²
0.000191750000000046×7.98237271081859e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.98237271081859e-05× 40589641000000 ar = 332882.841574486m²