↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 576.40 m → | S 61 |
→ |
↑ 576.38 m ↓ |
↑ 576.38 m ↓ |
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S 61 |
← 576.30 m → 332 198 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404006958007812 y=0.720169067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404006958007812 × 215)
floor (0.404006958007812 × 32768)
floor (13238.5)tx = 13238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720169067382812 × 215)
floor (0.720169067382812 × 32768)
floor (23598.5)ty = 23598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13238 / 23598 ti = "15/13238/23598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13238/23598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13238 ÷ 215
13238 ÷ 32768x = 0.40399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23598 ÷ 215
23598 ÷ 32768y = 0.72015380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40399169921875 × 2 - 1) × π
-0.1920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.60323794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72015380859375 × 2 - 1) × π
-0.4403076171875 × 3.1415926535Φ = -1.38326717543634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60323794} λ = -0.60323794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38326717543634))-π/2
2×atan(0.25075794305927)-π/2
2×0.245691893982068-π/2
0.491383787964137-1.57079632675φ = -1.07941254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60323794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.562988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07941254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.845783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13238 KachelY 23598 -0.60323794 -1.07941254 -34.562988 -61.845783 Oben rechts KachelX + 1 13239 KachelY 23598 -0.60304620 -1.07941254 -34.552002 -61.845783 Unten links KachelX 13238 KachelY + 1 23599 -0.60323794 -1.07950301 -34.562988 -61.850966 Unten rechts KachelX + 1 13239 KachelY + 1 23599 -0.60304620 -1.07950301 -34.552002 -61.850966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07941254--1.07950301) × R
9.04699999999536e-05 × 6371000dl = 576.384369999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07941254--1.07950301) × R
9.04699999999536e-05 × 6371000dr = 576.384369999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60323794--0.60304620) × cos(-1.07941254) × R
0.000191739999999996 × 0.471846397747284 × 6371000do = 576.396018125181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60323794--0.60304620) × cos(-1.07950301) × R
0.000191739999999996 × 0.471766630157309 × 6371000du = 576.298575988383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07941254)-sin(-1.07950301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471846397747284-0.471766630157309)× R²
abs(-0.60304620--0.60323794)×7.97675899751882e-05× R²
0.000191739999999996×7.97675899751882e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.97675899751882e-05× 40589641000000 ar = 332197.573941849m²