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← | S 70 |
← 410.17 m → | S 70 |
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↑ 410.10 m ↓ |
↑ 410.10 m ↓ |
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S 70 |
← 410.10 m → 168 197 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403976440429688 y=0.779342651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403976440429688 × 215)
floor (0.403976440429688 × 32768)
floor (13237.5)tx = 13237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779342651367188 × 215)
floor (0.779342651367188 × 32768)
floor (25537.5)ty = 25537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13237 / 25537 ti = "15/13237/25537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13237/25537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13237 ÷ 215
13237 ÷ 32768x = 0.403961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25537 ÷ 215
25537 ÷ 32768y = 0.779327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403961181640625 × 2 - 1) × π
-0.19207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.60342969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779327392578125 × 2 - 1) × π
-0.55865478515625 × 3.1415926535Φ = -1.7550657688895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60342969} λ = -0.60342969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7550657688895))-π/2
2×atan(0.172895870748356)-π/2
2×0.17120333450919-π/2
0.342406669018379-1.57079632675φ = -1.22838966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60342969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.573974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22838966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.381543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13237 KachelY 25537 -0.60342969 -1.22838966 -34.573974 -70.381543 Oben rechts KachelX + 1 13238 KachelY 25537 -0.60323794 -1.22838966 -34.562988 -70.381543 Unten links KachelX 13237 KachelY + 1 25538 -0.60342969 -1.22845403 -34.573974 -70.385231 Unten rechts KachelX + 1 13238 KachelY + 1 25538 -0.60323794 -1.22845403 -34.562988 -70.385231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22838966--1.22845403) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dl = 410.101270000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22838966--1.22845403) × R
6.43700000000358e-05 × 6371000dr = 410.101270000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60342969--0.60323794) × cos(-1.22838966) × R
0.000191750000000046 × 0.335755020514151 × 6371000do = 410.171511444741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60342969--0.60323794) × cos(-1.22845403) × R
0.000191750000000046 × 0.335694386539336 × 6371000du = 410.097438601223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22838966)-sin(-1.22845403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335755020514151-0.335694386539336)× R²
abs(-0.60323794--0.60342969)×6.06339748155937e-05× R²
0.000191750000000046×6.06339748155937e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.06339748155937e-05× 40589641000000 ar = 168196.669135905m²