↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 410.25 m → | S 70 |
→ |
↑ 410.23 m ↓ |
↑ 410.23 m ↓ |
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S 70 |
← 410.17 m → 168 279 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403945922851562 y=0.779312133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403945922851562 × 215)
floor (0.403945922851562 × 32768)
floor (13236.5)tx = 13236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779312133789062 × 215)
floor (0.779312133789062 × 32768)
floor (25536.5)ty = 25536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13236 / 25536 ti = "15/13236/25536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13236/25536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13236 ÷ 215
13236 ÷ 32768x = 0.4039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25536 ÷ 215
25536 ÷ 32768y = 0.779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4039306640625 × 2 - 1) × π
-0.192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.60362144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779296875 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Φ = -1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60362144} λ = -0.60362144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75487402129102))-π/2
2×atan(0.172929026295006)-π/2
2×0.171235527526007-π/2
0.342471055052013-1.57079632675φ = -1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60362144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13236 KachelY 25536 -0.60362144 -1.22832527 -34.584961 -70.377854 Oben rechts KachelX + 1 13237 KachelY 25536 -0.60342969 -1.22832527 -34.573974 -70.377854 Unten links KachelX 13236 KachelY + 1 25537 -0.60362144 -1.22838966 -34.584961 -70.381543 Unten rechts KachelX + 1 13237 KachelY + 1 25537 -0.60342969 -1.22838966 -34.573974 -70.381543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22832527--1.22838966) × R
6.43899999999142e-05 × 6371000dl = 410.228689999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22832527--1.22838966) × R
6.43899999999142e-05 × 6371000dr = 410.228689999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60362144--0.60342969) × cos(-1.22832527) × R
0.000191749999999935 × 0.335815671936321 × 6371000do = 410.245605602395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60362144--0.60342969) × cos(-1.22838966) × R
0.000191749999999935 × 0.335755020514151 × 6371000du = 410.171511444503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22832527)-sin(-1.22838966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.335755020514151)× R²
abs(-0.60342969--0.60362144)×6.06514221700993e-05× R²
0.000191749999999935×6.06514221700993e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.06514221700993e-05× 40589641000000 ar = 168279.319647436m²