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← | N 81 |
← 183.98 m → | N 81 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 81 |
← 184.02 m → 33 855 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403884887695312 y=0.0893096923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403884887695312 × 215)
floor (0.403884887695312 × 32768)
floor (13234.5)tx = 13234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893096923828125 × 215)
floor (0.0893096923828125 × 32768)
floor (2926.5)ty = 2926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13234 / 2926 ti = "15/13234/2926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13234/2926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13234 ÷ 215
13234 ÷ 32768x = 0.40386962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2926 ÷ 215
2926 ÷ 32768y = 0.08929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40386962890625 × 2 - 1) × π
-0.1922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.60400494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08929443359375 × 2 - 1) × π
0.8214111328125 × 3.1415926535Φ = 2.58053918034686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60400494} λ = -0.60400494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58053918034686))-π/2
2×atan(13.2042557158397)-π/2
2×1.49520746084665-π/2
2.9904149216933-1.57079632675φ = 1.41961859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60400494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41961859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.338154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13234 KachelY 2926 -0.60400494 1.41961859 -34.606934 81.338154 Oben rechts KachelX + 1 13235 KachelY 2926 -0.60381319 1.41961859 -34.595947 81.338154 Unten links KachelX 13234 KachelY + 1 2927 -0.60400494 1.41958971 -34.606934 81.336499 Unten rechts KachelX + 1 13235 KachelY + 1 2927 -0.60381319 1.41958971 -34.595947 81.336499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41961859-1.41958971) × R
2.88800000001199e-05 × 6371000dl = 183.994480000764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41961859-1.41958971) × R
2.88800000001199e-05 × 6371000dr = 183.994480000764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60400494--0.60381319) × cos(1.41961859) × R
0.000191750000000046 × 0.150602540644494 × 6371000do = 183.981974801078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60400494--0.60381319) × cos(1.41958971) × R
0.000191750000000046 × 0.150631091187767 × 6371000du = 184.01685326535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41961859)-sin(1.41958971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150602540644494-0.150631091187767)× R²
abs(-0.60381319--0.60400494)×2.85505432734978e-05× R²
0.000191750000000046×2.85505432734978e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.85505432734978e-05× 40589641000000 ar = 33854.8765084418m²