↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 577.21 m → | S 61 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
|||
S 61 |
← 577.11 m → 333 106 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403884887695312 y=0.719924926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403884887695312 × 215)
floor (0.403884887695312 × 32768)
floor (13234.5)tx = 13234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719924926757812 × 215)
floor (0.719924926757812 × 32768)
floor (23590.5)ty = 23590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13234 / 23590 ti = "15/13234/23590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13234/23590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13234 ÷ 215
13234 ÷ 32768x = 0.40386962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23590 ÷ 215
23590 ÷ 32768y = 0.71990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40386962890625 × 2 - 1) × π
-0.1922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.60400494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71990966796875 × 2 - 1) × π
-0.4398193359375 × 3.1415926535Φ = -1.3817331946485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60400494} λ = -0.60400494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3817331946485))-π/2
2×atan(0.251142896106125)-π/2
2×0.246054040448675-π/2
0.49210808089735-1.57079632675φ = -1.07868825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60400494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07868825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.804284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13234 KachelY 23590 -0.60400494 -1.07868825 -34.606934 -61.804284 Oben rechts KachelX + 1 13235 KachelY 23590 -0.60381319 -1.07868825 -34.595947 -61.804284 Unten links KachelX 13234 KachelY + 1 23591 -0.60400494 -1.07877884 -34.606934 -61.809475 Unten rechts KachelX + 1 13235 KachelY + 1 23591 -0.60381319 -1.07877884 -34.595947 -61.809475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07868825--1.07877884) × R
9.05900000001125e-05 × 6371000dl = 577.148890000717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07868825--1.07877884) × R
9.05900000001125e-05 × 6371000dr = 577.148890000717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60400494--0.60381319) × cos(-1.07868825) × R
0.000191750000000046 × 0.472484866490655 × 6371000do = 577.206057936133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60400494--0.60381319) × cos(-1.07877884) × R
0.000191750000000046 × 0.472405024071651 × 6371000du = 577.108519303262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07868825)-sin(-1.07877884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472484866490655-0.472405024071651)× R²
abs(-0.60381319--0.60400494)×7.98424190043834e-05× R²
0.000191750000000046×7.98424190043834e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.98424190043834e-05× 40589641000000 ar = 333105.688710679m²