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← 184.09 m → | N 81 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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N 81 |
← 184.12 m → 33 898 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403793334960938 y=0.0894012451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403793334960938 × 215)
floor (0.403793334960938 × 32768)
floor (13231.5)tx = 13231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0894012451171875 × 215)
floor (0.0894012451171875 × 32768)
floor (2929.5)ty = 2929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13231 / 2929 ti = "15/13231/2929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13231/2929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13231 ÷ 215
13231 ÷ 32768x = 0.403778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2929 ÷ 215
2929 ÷ 32768y = 0.089385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403778076171875 × 2 - 1) × π
-0.19244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.60458018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089385986328125 × 2 - 1) × π
0.82122802734375 × 3.1415926535Φ = 2.57996393755142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60458018} λ = -0.60458018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57996393755142))-π/2
2×atan(13.1966622471234)-π/2
2×1.49516413201587-π/2
2.99032826403173-1.57079632675φ = 1.41953194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60458018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.639893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41953194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.333189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13231 KachelY 2929 -0.60458018 1.41953194 -34.639893 81.333189 Oben rechts KachelX + 1 13232 KachelY 2929 -0.60438843 1.41953194 -34.628906 81.333189 Unten links KachelX 13231 KachelY + 1 2930 -0.60458018 1.41950304 -34.639893 81.331533 Unten rechts KachelX + 1 13232 KachelY + 1 2930 -0.60438843 1.41950304 -34.628906 81.331533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41953194-1.41950304) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41953194-1.41950304) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60458018--0.60438843) × cos(1.41953194) × R
0.000191750000000046 × 0.1506882017832 × 6371000do = 184.086621810321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60458018--0.60438843) × cos(1.41950304) × R
0.000191750000000046 × 0.150716771720994 × 6371000du = 184.121523967701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41953194)-sin(1.41950304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1506882017832-0.150716771720994)× R²
abs(-0.60438843--0.60458018)×2.85699377945703e-05× R²
0.000191750000000046×2.85699377945703e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.85699377945703e-05× 40589641000000 ar = 33897.5917007973m²