↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 576.62 m → | S 61 |
→ |
↑ 576.58 m ↓ |
↑ 576.58 m ↓ |
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S 61 |
← 576.52 m → 332 437 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403701782226562 y=0.720108032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403701782226562 × 215)
floor (0.403701782226562 × 32768)
floor (13228.5)tx = 13228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720108032226562 × 215)
floor (0.720108032226562 × 32768)
floor (23596.5)ty = 23596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13228 / 23596 ti = "15/13228/23596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13228/23596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13228 ÷ 215
13228 ÷ 32768x = 0.4036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23596 ÷ 215
23596 ÷ 32768y = 0.7200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4036865234375 × 2 - 1) × π
-0.192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.60515542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7200927734375 × 2 - 1) × π
-0.440185546875 × 3.1415926535Φ = -1.38288368023938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60515542} λ = -0.60515542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38288368023938))-π/2
2×atan(0.250854125967696)-π/2
2×0.245782384692905-π/2
0.491564769385809-1.57079632675φ = -1.07923156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60515542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.672852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07923156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.835414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13228 KachelY 23596 -0.60515542 -1.07923156 -34.672852 -61.835414 Oben rechts KachelX + 1 13229 KachelY 23596 -0.60496367 -1.07923156 -34.661865 -61.835414 Unten links KachelX 13228 KachelY + 1 23597 -0.60515542 -1.07932206 -34.672852 -61.840599 Unten rechts KachelX + 1 13229 KachelY + 1 23597 -0.60496367 -1.07932206 -34.661865 -61.840599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07923156--1.07932206) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dl = 576.575499999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07923156--1.07932206) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dr = 576.575499999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60515542--0.60496367) × cos(-1.07923156) × R
0.000191750000000046 × 0.472005956604462 × 6371000do = 576.621002821946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60515542--0.60496367) × cos(-1.07932206) × R
0.000191750000000046 × 0.471926170291662 × 6371000du = 576.523532730617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07923156)-sin(-1.07932206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472005956604462-0.471926170291662)× R²
abs(-0.60496367--0.60515542)×7.97863127998677e-05× R²
0.000191750000000046×7.97863127998677e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.97863127998677e-05× 40589641000000 ar = 332437.443806332m²