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← 408.32 m → | S 70 |
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↑ 408.32 m ↓ |
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S 70 |
← 408.25 m → 166 710 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403671264648438 y=0.780105590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403671264648438 × 215)
floor (0.403671264648438 × 32768)
floor (13227.5)tx = 13227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780105590820312 × 215)
floor (0.780105590820312 × 32768)
floor (25562.5)ty = 25562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13227 / 25562 ti = "15/13227/25562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13227/25562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13227 ÷ 215
13227 ÷ 32768x = 0.403656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25562 ÷ 215
25562 ÷ 32768y = 0.78009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403656005859375 × 2 - 1) × π
-0.19268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.60534717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78009033203125 × 2 - 1) × π
-0.5601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.7598594588515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60534717} λ = -0.60534717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7598594588515))-π/2
2×atan(0.172069044904984)-π/2
2×0.170400396277846-π/2
0.340800792555692-1.57079632675φ = -1.22999553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60534717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.683838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22999553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.473553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13227 KachelY 25562 -0.60534717 -1.22999553 -34.683838 -70.473553 Oben rechts KachelX + 1 13228 KachelY 25562 -0.60515542 -1.22999553 -34.672852 -70.473553 Unten links KachelX 13227 KachelY + 1 25563 -0.60534717 -1.23005962 -34.683838 -70.477225 Unten rechts KachelX + 1 13228 KachelY + 1 25563 -0.60515542 -1.23005962 -34.672852 -70.477225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22999553--1.23005962) × R
6.40899999999611e-05 × 6371000dl = 408.317389999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22999553--1.23005962) × R
6.40899999999611e-05 × 6371000dr = 408.317389999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60534717--0.60515542) × cos(-1.22999553) × R
0.000191750000000046 × 0.334241940046108 × 6371000do = 408.32307295657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60534717--0.60515542) × cos(-1.23005962) × R
0.000191750000000046 × 0.334181535348133 × 6371000du = 408.24928020664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22999553)-sin(-1.23005962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334241940046108-0.334181535348133)× R²
abs(-0.60515542--0.60534717)×6.04046979746919e-05× R²
0.000191750000000046×6.04046979746919e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.04046979746919e-05× 40589641000000 ar = 166710.346052048m²