↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 576.72 m → | S 61 |
→ |
↑ 576.70 m ↓ |
↑ 576.70 m ↓ |
|||
S 61 |
← 576.62 m → 332 567 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403671264648438 y=0.720077514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403671264648438 × 215)
floor (0.403671264648438 × 32768)
floor (13227.5)tx = 13227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720077514648438 × 215)
floor (0.720077514648438 × 32768)
floor (23595.5)ty = 23595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13227 / 23595 ti = "15/13227/23595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13227/23595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13227 ÷ 215
13227 ÷ 32768x = 0.403656005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23595 ÷ 215
23595 ÷ 32768y = 0.720062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403656005859375 × 2 - 1) × π
-0.19268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.60534717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720062255859375 × 2 - 1) × π
-0.44012451171875 × 3.1415926535Φ = -1.3826919326409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60534717} λ = -0.60534717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3826919326409))-π/2
2×atan(0.250902231255808)-π/2
2×0.245827641522471-π/2
0.491655283044942-1.57079632675φ = -1.07914104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60534717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.683838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07914104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.830227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13227 KachelY 23595 -0.60534717 -1.07914104 -34.683838 -61.830227 Oben rechts KachelX + 1 13228 KachelY 23595 -0.60515542 -1.07914104 -34.672852 -61.830227 Unten links KachelX 13227 KachelY + 1 23596 -0.60534717 -1.07923156 -34.683838 -61.835414 Unten rechts KachelX + 1 13228 KachelY + 1 23596 -0.60515542 -1.07923156 -34.672852 -61.835414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07914104--1.07923156) × R
9.05199999998718e-05 × 6371000dl = 576.702919999183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07914104--1.07923156) × R
9.05199999998718e-05 × 6371000dr = 576.702919999183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60534717--0.60515542) × cos(-1.07914104) × R
0.000191750000000046 × 0.472085756682468 × 6371000do = 576.718489729391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60534717--0.60515542) × cos(-1.07923156) × R
0.000191750000000046 × 0.472005956604462 × 6371000du = 576.621002821946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07914104)-sin(-1.07923156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472085756682468-0.472005956604462)× R²
abs(-0.60515542--0.60534717)×7.98000780056207e-05× R²
0.000191750000000046×7.98000780056207e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.98000780056207e-05× 40589641000000 ar = 332567.126778817m²