↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 034.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 033.89 m ↓ |
↑ 1 033.89 m ↓ |
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S 64 |
← 1 033.70 m → 1 068 918 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806427001953125 y=0.739532470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806427001953125 × 214)
floor (0.806427001953125 × 16384)
floor (13212.5)tx = 13212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739532470703125 × 214)
floor (0.739532470703125 × 16384)
floor (12116.5)ty = 12116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13212 / 12116 ti = "14/13212/12116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13212/12116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13212 ÷ 214
13212 ÷ 16384x = 0.806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12116 ÷ 214
12116 ÷ 16384y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806396484375 × 2 - 1) × π
0.61279296875 × 3.1415926535Λ = 1.92514589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92514589} λ = 1.92514589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92514589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13212 KachelY 12116 1.92514589 -1.13377926 110.302734 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 13213 KachelY 12116 1.92552938 -1.13377926 110.324707 -64.960766 Unten links KachelX 13212 KachelY + 1 12117 1.92514589 -1.13394154 110.302734 -64.970064 Unten rechts KachelX + 1 13213 KachelY + 1 12117 1.92552938 -1.13394154 110.324707 -64.970064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13394154) × R
0.000162279999999848 × 6371000dl = 1033.88587999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13394154) × R
0.000162279999999848 × 6371000dr = 1033.88587999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92514589-1.92552938) × cos(-1.13377926) × R
0.000383489999999931 × 0.423238760309742 × 6371000do = 1034.06319888984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92514589-1.92552938) × cos(-1.13394154) × R
0.000383489999999931 × 0.423091726106352 × 6371000du = 1033.70396274948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13394154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423091726106352)× R²
abs(1.92552938-1.92514589)×0.000147034203389851× R²
0.000383489999999931×0.000147034203389851× 6371000²
0.000383489999999931×0.000147034203389851× 40589641000000 ar = 1068917.63811811m²