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← 199.99 m → | N 70 |
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↑ 199.99 m ↓ |
↑ 199.99 m ↓ |
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N 70 |
← 200 m → 39 996 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.201332092285156 y=0.216423034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.201332092285156 × 216)
floor (0.201332092285156 × 65536)
floor (13194.5)tx = 13194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216423034667969 × 216)
floor (0.216423034667969 × 65536)
floor (14183.5)ty = 14183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13194 / 14183 ti = "16/13194/14183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13194/14183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13194 ÷ 216
13194 ÷ 65536x = 0.201324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14183 ÷ 216
14183 ÷ 65536y = 0.216415405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.201324462890625 × 2 - 1) × π
-0.59735107421875 × 3.1415926535Λ = -1.87663375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216415405273438 × 2 - 1) × π
0.567169189453125 × 3.1415926535Φ = 1.78181455887749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.87663375} λ = -1.87663375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78181455887749))-π/2
2×atan(5.94062626049876)-π/2
2×1.40402735464275-π/2
2.8080547092855-1.57079632675φ = 1.23725838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.87663375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -107.523194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23725838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.889683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13194 KachelY 14183 -1.87663375 1.23725838 -107.523194 70.889683 Oben rechts KachelX + 1 13195 KachelY 14183 -1.87653787 1.23725838 -107.517700 70.889683 Unten links KachelX 13194 KachelY + 1 14184 -1.87663375 1.23722699 -107.523194 70.887885 Unten rechts KachelX + 1 13195 KachelY + 1 14184 -1.87653787 1.23722699 -107.517700 70.887885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23725838-1.23722699) × R
3.13900000001865e-05 × 6371000dl = 199.985690001188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23725838-1.23722699) × R
3.13900000001865e-05 × 6371000dr = 199.985690001188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.87663375--1.87653787) × cos(1.23725838) × R
9.58800000001592e-05 × 0.327388040857341 × 6371000do = 199.985469292339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.87663375--1.87653787) × cos(1.23722699) × R
9.58800000001592e-05 × 0.327417700792455 × 6371000du = 200.003587107601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23725838)-sin(1.23722699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327388040857341-0.327417700792455)× R²
abs(-1.87653787--1.87663375)×2.96599351147231e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.96599351147231e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.96599351147231e-05× 40589641000000 ar = 39996.0437219191m²