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← | N 34 |
← 2 016.85 m → | N 34 |
→ |
↑ 2 017.06 m ↓ |
↑ 2 017.06 m ↓ |
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N 34 |
← 2 017.29 m → 4 068 554 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805145263671875 y=0.398284912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805145263671875 × 214)
floor (0.805145263671875 × 16384)
floor (13191.5)tx = 13191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398284912109375 × 214)
floor (0.398284912109375 × 16384)
floor (6525.5)ty = 6525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13191 / 6525 ti = "14/13191/6525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13191/6525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13191 ÷ 214
13191 ÷ 16384x = 0.80511474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6525 ÷ 214
6525 ÷ 16384y = 0.39825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80511474609375 × 2 - 1) × π
0.6102294921875 × 3.1415926535Λ = 1.91709249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39825439453125 × 2 - 1) × π
0.2034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.639286493333069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91709249} λ = 1.91709249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639286493333069))-π/2
2×atan(1.89512821018047)-π/2
2×1.08525948458581-π/2
2.17051896917162-1.57079632675φ = 0.59972264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91709249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.841309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59972264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.361576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13191 KachelY 6525 1.91709249 0.59972264 109.841309 34.361576 Oben rechts KachelX + 1 13192 KachelY 6525 1.91747598 0.59972264 109.863281 34.361576 Unten links KachelX 13191 KachelY + 1 6526 1.91709249 0.59940604 109.841309 34.343436 Unten rechts KachelX + 1 13192 KachelY + 1 6526 1.91747598 0.59940604 109.863281 34.343436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59972264-0.59940604) × R
0.0003166 × 6371000dl = 2017.0586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59972264-0.59940604) × R
0.0003166 × 6371000dr = 2017.0586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91709249-1.91747598) × cos(0.59972264) × R
0.000383490000000153 × 0.825492192398147 × 6371000do = 2016.85473349748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91709249-1.91747598) × cos(0.59940604) × R
0.000383490000000153 × 0.825670844349012 × 6371000du = 2017.2912185861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59972264)-sin(0.59940604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825492192398147-0.825670844349012)× R²
abs(1.91747598-1.91709249)×0.000178651950864417× R²
0.000383490000000153×0.000178651950864417× 6371000²
0.000383490000000153×0.000178651950864417× 40589641000000 ar = 4068554.42713608m²