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← | S 70 |
← 409.28 m → | S 70 |
→ |
↑ 409.27 m ↓ |
↑ 409.27 m ↓ |
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S 70 |
← 409.21 m → 167 494 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402511596679688 y=0.779708862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402511596679688 × 215)
floor (0.402511596679688 × 32768)
floor (13189.5)tx = 13189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779708862304688 × 215)
floor (0.779708862304688 × 32768)
floor (25549.5)ty = 25549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13189 / 25549 ti = "15/13189/25549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13189/25549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13189 ÷ 215
13189 ÷ 32768x = 0.402496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25549 ÷ 215
25549 ÷ 32768y = 0.779693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402496337890625 × 2 - 1) × π
-0.19500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.61263358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779693603515625 × 2 - 1) × π
-0.55938720703125 × 3.1415926535Φ = -1.75736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61263358} λ = -0.61263358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75736674007126))-π/2
2×atan(0.172498499677332)-π/2
2×0.170817471542396-π/2
0.341634943084792-1.57079632675φ = -1.22916138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61263358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.101319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22916138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.425759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13189 KachelY 25549 -0.61263358 -1.22916138 -35.101319 -70.425759 Oben rechts KachelX + 1 13190 KachelY 25549 -0.61244183 -1.22916138 -35.090332 -70.425759 Unten links KachelX 13189 KachelY + 1 25550 -0.61263358 -1.22922562 -35.101319 -70.429440 Unten rechts KachelX + 1 13190 KachelY + 1 25550 -0.61244183 -1.22922562 -35.090332 -70.429440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22916138--1.22922562) × R
6.42399999999377e-05 × 6371000dl = 409.273039999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22916138--1.22922562) × R
6.42399999999377e-05 × 6371000dr = 409.273039999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61263358--0.61244183) × cos(-1.22916138) × R
0.000191750000000046 × 0.335027999459001 × 6371000do = 409.283353988192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61263358--0.61244183) × cos(-1.22922562) × R
0.000191750000000046 × 0.334967471314773 × 6371000du = 409.209410431475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22916138)-sin(-1.22922562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335027999459001-0.334967471314773)× R²
abs(-0.61244183--0.61263358)×6.05281442272454e-05× R²
0.000191750000000046×6.05281442272454e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.05281442272454e-05× 40589641000000 ar = 167493.511013334m²