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← | N 81 |
← 184.47 m → | N 81 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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N 81 |
← 184.51 m → 34 039 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402389526367188 y=0.0897369384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402389526367188 × 215)
floor (0.402389526367188 × 32768)
floor (13185.5)tx = 13185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897369384765625 × 215)
floor (0.0897369384765625 × 32768)
floor (2940.5)ty = 2940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13185 / 2940 ti = "15/13185/2940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13185/2940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13185 ÷ 215
13185 ÷ 32768x = 0.402374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2940 ÷ 215
2940 ÷ 32768y = 0.0897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402374267578125 × 2 - 1) × π
-0.19525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.61340057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897216796875 × 2 - 1) × π
0.820556640625 × 3.1415926535Φ = 2.57785471396814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61340057} λ = -0.61340057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57785471396814))-π/2
2×atan(13.1688568700781)-π/2
2×1.49500504866338-π/2
2.99001009732677-1.57079632675φ = 1.41921377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61340057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.145264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41921377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13185 KachelY 2940 -0.61340057 1.41921377 -35.145264 81.314959 Oben rechts KachelX + 1 13186 KachelY 2940 -0.61320882 1.41921377 -35.134277 81.314959 Unten links KachelX 13185 KachelY + 1 2941 -0.61340057 1.41918481 -35.145264 81.313300 Unten rechts KachelX + 1 13186 KachelY + 1 2941 -0.61320882 1.41918481 -35.134277 81.313300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41921377-1.41918481) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dl = 184.504160000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41921377-1.41918481) × R
2.89600000000778e-05 × 6371000dr = 184.504160000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61340057--0.61320882) × cos(1.41921377) × R
0.000191750000000046 × 0.151002731075603 × 6371000do = 184.470863139196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61340057--0.61320882) × cos(1.41918481) × R
0.000191750000000046 × 0.151031358937964 × 6371000du = 184.505836059499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41921377)-sin(1.41918481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151002731075603-0.151031358937964)× R²
abs(-0.61320882--0.61340057)×2.86278623607694e-05× R²
0.000191750000000046×2.86278623607694e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.86278623607694e-05× 40589641000000 ar = 34038.8679749463m²