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← | N 81 |
← 184.54 m → | N 81 |
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↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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N 81 |
← 184.58 m → 34 064 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402359008789062 y=0.0897979736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402359008789062 × 215)
floor (0.402359008789062 × 32768)
floor (13184.5)tx = 13184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897979736328125 × 215)
floor (0.0897979736328125 × 32768)
floor (2942.5)ty = 2942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13184 / 2942 ti = "15/13184/2942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13184/2942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13184 ÷ 215
13184 ÷ 32768x = 0.40234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2942 ÷ 215
2942 ÷ 32768y = 0.08978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40234375 × 2 - 1) × π
-0.1953125 × 3.1415926535Λ = -0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08978271484375 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Φ = 2.57747121877118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61359232} λ = -0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57747121877118))-π/2
2×atan(13.1638076449577)-π/2
2×1.49497608876348-π/2
2.98995217752697-1.57079632675φ = 1.41915585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41915585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.311641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13184 KachelY 2942 -0.61359232 1.41915585 -35.156250 81.311641 Oben rechts KachelX + 1 13185 KachelY 2942 -0.61340057 1.41915585 -35.145264 81.311641 Unten links KachelX 13184 KachelY + 1 2943 -0.61359232 1.41912688 -35.156250 81.309981 Unten rechts KachelX + 1 13185 KachelY + 1 2943 -0.61340057 1.41912688 -35.145264 81.309981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41915585-1.41912688) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41915585-1.41912688) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61359232--0.61340057) × cos(1.41915585) × R
0.000191749999999935 × 0.151059986673657 × 6371000do = 184.540808824954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61359232--0.61340057) × cos(1.41912688) × R
0.000191749999999935 × 0.151088624167862 × 6371000du = 184.575793511896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41915585)-sin(1.41912688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151059986673657-0.151088624167862)× R²
abs(-0.61340057--0.61359232)×2.86374942044809e-05× R²
0.000191749999999935×2.86374942044809e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.86374942044809e-05× 40589641000000 ar = 34063.5325395839m²