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← | N 34 |
← 2 018.60 m → | N 34 |
→ |
↑ 2 018.91 m ↓ |
↑ 2 018.91 m ↓ |
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N 34 |
← 2 019.04 m → 4 075 804 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804656982421875 y=0.398529052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804656982421875 × 214)
floor (0.804656982421875 × 16384)
floor (13183.5)tx = 13183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398529052734375 × 214)
floor (0.398529052734375 × 16384)
floor (6529.5)ty = 6529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13183 / 6529 ti = "14/13183/6529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13183/6529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13183 ÷ 214
13183 ÷ 16384x = 0.80462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6529 ÷ 214
6529 ÷ 16384y = 0.39849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80462646484375 × 2 - 1) × π
0.6092529296875 × 3.1415926535Λ = 1.91402453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39849853515625 × 2 - 1) × π
0.2030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.637752512545227 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91402453} λ = 1.91402453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.637752512545227))-π/2
2×atan(1.89222334848618)-π/2
2×1.08462606600715-π/2
2.16925213201429-1.57079632675φ = 0.59845581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91402453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59845581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.288992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13183 KachelY 6529 1.91402453 0.59845581 109.665527 34.288992 Oben rechts KachelX + 1 13184 KachelY 6529 1.91440802 0.59845581 109.687500 34.288992 Unten links KachelX 13183 KachelY + 1 6530 1.91402453 0.59813892 109.665527 34.270836 Unten rechts KachelX + 1 13184 KachelY + 1 6530 1.91440802 0.59813892 109.687500 34.270836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59845581-0.59813892) × R
0.000316890000000014 × 6371000dl = 2018.90619000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59845581-0.59813892) × R
0.000316890000000014 × 6371000dr = 2018.90619000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91402453-1.91440802) × cos(0.59845581) × R
0.000383489999999931 × 0.826206545808571 × 6371000do = 2018.60005231395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91402453-1.91440802) × cos(0.59813892) × R
0.000383489999999931 × 0.826385029793894 × 6371000du = 2019.03612702667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59845581)-sin(0.59813892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826206545808571-0.826385029793894)× R²
abs(1.91440802-1.91402453)×0.000178483985322608× R²
0.000383489999999931×0.000178483985322608× 6371000²
0.000383489999999931×0.000178483985322608× 40589641000000 ar = 4075804.37182674m²