↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 169.73 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 169.90 m ↓ |
↑ 2 169.90 m ↓ |
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N 27 |
← 2 170.12 m → 4 708 518 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803741455078125 y=0.420928955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803741455078125 × 214)
floor (0.803741455078125 × 16384)
floor (13168.5)tx = 13168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420928955078125 × 214)
floor (0.420928955078125 × 16384)
floor (6896.5)ty = 6896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13168 / 6896 ti = "14/13168/6896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13168/6896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13168 ÷ 214
13168 ÷ 16384x = 0.8037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6896 ÷ 214
6896 ÷ 16384y = 0.4208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8037109375 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Λ = 1.90827210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4208984375 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Φ = 0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90827210} λ = 1.90827210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497009775260742))-π/2
2×atan(1.64379858720132)-π/2
2×1.02426189413306-π/2
2.04852378826613-1.57079632675φ = 0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90827210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13168 KachelY 6896 1.90827210 0.47772746 109.335937 27.371767 Oben rechts KachelX + 1 13169 KachelY 6896 1.90865560 0.47772746 109.357910 27.371767 Unten links KachelX 13168 KachelY + 1 6897 1.90827210 0.47738687 109.335937 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 13169 KachelY + 1 6897 1.90865560 0.47738687 109.357910 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47772746-0.47738687) × R
0.000340589999999974 × 6371000dl = 2169.89888999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47772746-0.47738687) × R
0.000340589999999974 × 6371000dr = 2169.89888999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90827210-1.90865560) × cos(0.47772746) × R
0.00038349999999987 × 0.88804204310942 × 6371000do = 2169.73403102458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90827210-1.90865560) × cos(0.47738687) × R
0.00038349999999987 × 0.888198582025159 × 6371000du = 2170.11649919182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47772746)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.888198582025159)× R²
abs(1.90865560-1.90827210)×0.000156538915739524× R²
0.00038349999999987×0.000156538915739524× 6371000²
0.00038349999999987×0.000156538915739524× 40589641000000 ar = 4708518.46965773m²