↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 411.93 m → | S 70 |
→ |
↑ 411.89 m ↓ |
↑ 411.89 m ↓ |
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S 70 |
← 411.86 m → 169 653 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401840209960938 y=0.778610229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401840209960938 × 215)
floor (0.401840209960938 × 32768)
floor (13167.5)tx = 13167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778610229492188 × 215)
floor (0.778610229492188 × 32768)
floor (25513.5)ty = 25513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13167 / 25513 ti = "15/13167/25513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13167/25513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13167 ÷ 215
13167 ÷ 32768x = 0.401824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25513 ÷ 215
25513 ÷ 32768y = 0.778594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401824951171875 × 2 - 1) × π
-0.19635009765625 × 3.1415926535Λ = -0.61685202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778594970703125 × 2 - 1) × π
-0.55718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.75046382652597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61685202} λ = -0.61685202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75046382652597))-π/2
2×atan(0.173693361175493)-π/2
2×0.171977573704289-π/2
0.343955147408579-1.57079632675φ = -1.22684118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61685202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.343017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22684118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.292822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13167 KachelY 25513 -0.61685202 -1.22684118 -35.343017 -70.292822 Oben rechts KachelX + 1 13168 KachelY 25513 -0.61666028 -1.22684118 -35.332031 -70.292822 Unten links KachelX 13167 KachelY + 1 25514 -0.61685202 -1.22690583 -35.343017 -70.296526 Unten rechts KachelX + 1 13168 KachelY + 1 25514 -0.61666028 -1.22690583 -35.332031 -70.296526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22684118--1.22690583) × R
6.46499999998884e-05 × 6371000dl = 411.885149999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22684118--1.22690583) × R
6.46499999998884e-05 × 6371000dr = 411.885149999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61685202--0.61666028) × cos(-1.22684118) × R
0.000191739999999996 × 0.337213207116082 × 6371000do = 411.931405577951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61685202--0.61666028) × cos(-1.22690583) × R
0.000191739999999996 × 0.337152343071512 × 6371000du = 411.857055549839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22684118)-sin(-1.22690583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337213207116082-0.337152343071512)× R²
abs(-0.61666028--0.61685202)×6.08640445702302e-05× R²
0.000191739999999996×6.08640445702302e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.08640445702302e-05× 40589641000000 ar = 169653.116998981m²