↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 406.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 406.21 m ↓ |
↑ 406.21 m ↓ |
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S 70 |
← 406.19 m → 165 015 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401748657226562 y=0.780960083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401748657226562 × 215)
floor (0.401748657226562 × 32768)
floor (13164.5)tx = 13164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780960083007812 × 215)
floor (0.780960083007812 × 32768)
floor (25590.5)ty = 25590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13164 / 25590 ti = "15/13164/25590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13164/25590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13164 ÷ 215
13164 ÷ 32768x = 0.4017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25590 ÷ 215
25590 ÷ 32768y = 0.78094482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4017333984375 × 2 - 1) × π
-0.196533203125 × 3.1415926535Λ = -0.61742727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78094482421875 × 2 - 1) × π
-0.5618896484375 × 3.1415926535Φ = -1.76522839160895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61742727} λ = -0.61742727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76522839160895))-π/2
2×atan(0.17114769332379)-π/2
2×0.169505401831132-π/2
0.339010803662264-1.57079632675φ = -1.23178552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61742727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.375977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23178552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.576112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13164 KachelY 25590 -0.61742727 -1.23178552 -35.375977 -70.576112 Oben rechts KachelX + 1 13165 KachelY 25590 -0.61723552 -1.23178552 -35.364990 -70.576112 Unten links KachelX 13164 KachelY + 1 25591 -0.61742727 -1.23184928 -35.375977 -70.579765 Unten rechts KachelX + 1 13165 KachelY + 1 25591 -0.61723552 -1.23184928 -35.364990 -70.579765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23178552--1.23184928) × R
6.37599999999683e-05 × 6371000dl = 406.214959999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23178552--1.23184928) × R
6.37599999999683e-05 × 6371000dr = 406.214959999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61742727--0.61723552) × cos(-1.23178552) × R
0.000191749999999935 × 0.332554362624601 × 6371000do = 406.261462140808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61742727--0.61723552) × cos(-1.23184928) × R
0.000191749999999935 × 0.332494230907257 × 6371000du = 406.18800287473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23178552)-sin(-1.23184928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332554362624601-0.332494230907257)× R²
abs(-0.61723552--0.61742727)×6.01317173444249e-05× R²
0.000191749999999935×6.01317173444249e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.01317173444249e-05× 40589641000000 ar = 165014.563522534m²