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← | S 70 |
← 406.19 m → | S 70 |
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↑ 406.15 m ↓ |
↑ 406.15 m ↓ |
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S 70 |
← 406.11 m → 164 959 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401657104492188 y=0.780990600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401657104492188 × 215)
floor (0.401657104492188 × 32768)
floor (13161.5)tx = 13161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780990600585938 × 215)
floor (0.780990600585938 × 32768)
floor (25591.5)ty = 25591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13161 / 25591 ti = "15/13161/25591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13161/25591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13161 ÷ 215
13161 ÷ 32768x = 0.401641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25591 ÷ 215
25591 ÷ 32768y = 0.780975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401641845703125 × 2 - 1) × π
-0.19671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.61800251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780975341796875 × 2 - 1) × π
-0.56195068359375 × 3.1415926535Φ = -1.76542013920743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61800251} λ = -0.61800251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76542013920743))-π/2
2×atan(0.171114879310714)-π/2
2×0.169473521463854-π/2
0.338947042927708-1.57079632675φ = -1.23184928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61800251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.408936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23184928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.579765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13161 KachelY 25591 -0.61800251 -1.23184928 -35.408936 -70.579765 Oben rechts KachelX + 1 13162 KachelY 25591 -0.61781076 -1.23184928 -35.397949 -70.579765 Unten links KachelX 13161 KachelY + 1 25592 -0.61800251 -1.23191303 -35.408936 -70.583417 Unten rechts KachelX + 1 13162 KachelY + 1 25592 -0.61781076 -1.23191303 -35.397949 -70.583417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23184928--1.23191303) × R
6.37500000000291e-05 × 6371000dl = 406.151250000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23184928--1.23191303) × R
6.37500000000291e-05 × 6371000dr = 406.151250000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61800251--0.61781076) × cos(-1.23184928) × R
0.000191749999999935 × 0.332494230907257 × 6371000do = 406.18800287473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61800251--0.61781076) × cos(-1.23191303) × R
0.000191749999999935 × 0.332434107269476 × 6371000du = 406.114553478964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23184928)-sin(-1.23191303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332494230907257-0.332434107269476)× R²
abs(-0.61781076--0.61800251)×6.01236377809622e-05× R²
0.000191749999999935×6.01236377809622e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.01236377809622e-05× 40589641000000 ar = 164958.84937627m²