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← | S 68 |
← 901.39 m → | S 68 |
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↑ 901.18 m ↓ |
↑ 901.18 m ↓ |
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S 68 |
← 901.07 m → 812 167 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803070068359375 y=0.763336181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803070068359375 × 214)
floor (0.803070068359375 × 16384)
floor (13157.5)tx = 13157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763336181640625 × 214)
floor (0.763336181640625 × 16384)
floor (12506.5)ty = 12506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13157 / 12506 ti = "14/13157/12506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13157/12506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13157 ÷ 214
13157 ÷ 16384x = 0.80303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12506 ÷ 214
12506 ÷ 16384y = 0.7633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80303955078125 × 2 - 1) × π
0.6060791015625 × 3.1415926535Λ = 1.90405365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7633056640625 × 2 - 1) × π
-0.526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.65439827968738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90405365} λ = 1.90405365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65439827968738))-π/2
2×atan(0.191207074277999)-π/2
2×0.188926705322163-π/2
0.377853410644325-1.57079632675φ = -1.19294292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90405365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.094238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19294292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.350595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13157 KachelY 12506 1.90405365 -1.19294292 109.094238 -68.350595 Oben rechts KachelX + 1 13158 KachelY 12506 1.90443715 -1.19294292 109.116211 -68.350595 Unten links KachelX 13157 KachelY + 1 12507 1.90405365 -1.19308437 109.094238 -68.358699 Unten rechts KachelX + 1 13158 KachelY + 1 12507 1.90443715 -1.19308437 109.116211 -68.358699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19294292--1.19308437) × R
0.000141450000000098 × 6371000dl = 901.177950000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19294292--1.19308437) × R
0.000141450000000098 × 6371000dr = 901.177950000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90405365-1.90443715) × cos(-1.19294292) × R
0.00038349999999987 × 0.368926151172458 × 6371000do = 901.38933324711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90405365-1.90443715) × cos(-1.19308437) × R
0.00038349999999987 × 0.368794675547505 × 6371000du = 901.068101679389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19294292)-sin(-1.19308437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368926151172458-0.368794675547505)× R²
abs(1.90443715-1.90405365)×0.000131475624952748× R²
0.00038349999999987×0.000131475624952748× 6371000²
0.00038349999999987×0.000131475624952748× 40589641000000 ar = 812167.449439231m²