↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 911.70 m → | S 68 |
→ |
↑ 911.56 m ↓ |
↑ 911.56 m ↓ |
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S 68 |
← 911.37 m → 830 921 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803009033203125 y=0.761383056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803009033203125 × 214)
floor (0.803009033203125 × 16384)
floor (13156.5)tx = 13156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761383056640625 × 214)
floor (0.761383056640625 × 16384)
floor (12474.5)ty = 12474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13156 / 12474 ti = "14/13156/12474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13156/12474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13156 ÷ 214
13156 ÷ 16384x = 0.802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12474 ÷ 214
12474 ÷ 16384y = 0.7613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802978515625 × 2 - 1) × π
0.60595703125 × 3.1415926535Λ = 1.90367016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7613525390625 × 2 - 1) × π
-0.522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.64212643338464 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90367016} λ = 1.90367016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64212643338464))-π/2
2×atan(0.193567994903933)-π/2
2×0.191203359329963-π/2
0.382406718659925-1.57079632675φ = -1.18838961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90367016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18838961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.089709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13156 KachelY 12474 1.90367016 -1.18838961 109.072266 -68.089709 Oben rechts KachelX + 1 13157 KachelY 12474 1.90405365 -1.18838961 109.094238 -68.089709 Unten links KachelX 13156 KachelY + 1 12475 1.90367016 -1.18853269 109.072266 -68.097907 Unten rechts KachelX + 1 13157 KachelY + 1 12475 1.90405365 -1.18853269 109.094238 -68.097907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18838961--1.18853269) × R
0.000143079999999962 × 6371000dl = 911.562679999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18838961--1.18853269) × R
0.000143079999999962 × 6371000dr = 911.562679999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90367016-1.90405365) × cos(-1.18838961) × R
0.000383490000000153 × 0.373154425792441 × 6371000do = 911.696412050413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90367016-1.90405365) × cos(-1.18853269) × R
0.000383490000000153 × 0.373021676749536 × 6371000du = 911.372077625429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18838961)-sin(-1.18853269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373154425792441-0.373021676749536)× R²
abs(1.90405365-1.90367016)×0.000132749042905278× R²
0.000383490000000153×0.000132749042905278× 6371000²
0.000383490000000153×0.000132749042905278× 40589641000000 ar = 830920.600553333m²