↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 404.41 m → | S 70 |
→ |
↑ 404.37 m ↓ |
↑ 404.37 m ↓ |
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S 70 |
← 404.33 m → 163 514 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401321411132812 y=0.781723022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401321411132812 × 215)
floor (0.401321411132812 × 32768)
floor (13150.5)tx = 13150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781723022460938 × 215)
floor (0.781723022460938 × 32768)
floor (25615.5)ty = 25615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13150 / 25615 ti = "15/13150/25615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13150/25615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13150 ÷ 215
13150 ÷ 32768x = 0.40130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25615 ÷ 215
25615 ÷ 32768y = 0.781707763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40130615234375 × 2 - 1) × π
-0.1973876953125 × 3.1415926535Λ = -0.62011173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781707763671875 × 2 - 1) × π
-0.56341552734375 × 3.1415926535Φ = -1.77002208157095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62011173} λ = -0.62011173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77002208157095))-π/2
2×atan(0.170329227646958)-π/2
2×0.168710119950349-π/2
0.337420239900698-1.57079632675φ = -1.23337609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62011173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.529785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23337609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.667245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13150 KachelY 25615 -0.62011173 -1.23337609 -35.529785 -70.667245 Oben rechts KachelX + 1 13151 KachelY 25615 -0.61991999 -1.23337609 -35.518799 -70.667245 Unten links KachelX 13150 KachelY + 1 25616 -0.62011173 -1.23343956 -35.529785 -70.670881 Unten rechts KachelX + 1 13151 KachelY + 1 25616 -0.61991999 -1.23343956 -35.518799 -70.670881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23337609--1.23343956) × R
6.34700000001764e-05 × 6371000dl = 404.367370001124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23337609--1.23343956) × R
6.34700000001764e-05 × 6371000dr = 404.367370001124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62011173--0.61991999) × cos(-1.23337609) × R
0.000191739999999996 × 0.331053901333506 × 6371000do = 404.407348290576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62011173--0.61991999) × cos(-1.23343956) × R
0.000191739999999996 × 0.330994009622915 × 6371000du = 404.334186041869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23337609)-sin(-1.23343956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331053901333506-0.330994009622915)× R²
abs(-0.61991999--0.62011173)×5.9891710590676e-05× R²
0.000191739999999996×5.9891710590676e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.9891710590676e-05× 40589641000000 ar = 163514.343679939m²