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← | N 33 |
← 2 033.42 m → | N 33 |
→ |
↑ 2 033.62 m ↓ |
↑ 2 033.62 m ↓ |
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N 33 |
← 2 033.85 m → 4 135 644 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802581787109375 y=0.400604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802581787109375 × 214)
floor (0.802581787109375 × 16384)
floor (13149.5)tx = 13149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400604248046875 × 214)
floor (0.400604248046875 × 16384)
floor (6563.5)ty = 6563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13149 / 6563 ti = "14/13149/6563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13149/6563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13149 ÷ 214
13149 ÷ 16384x = 0.80255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6563 ÷ 214
6563 ÷ 16384y = 0.40057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80255126953125 × 2 - 1) × π
0.6051025390625 × 3.1415926535Λ = 1.90098569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40057373046875 × 2 - 1) × π
0.1988525390625 × 3.1415926535Φ = 0.624713675848572 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90098569} λ = 1.90098569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.624713675848572))-π/2
2×atan(1.86771111006731)-π/2
2×1.07921995322279-π/2
2.15843990644558-1.57079632675φ = 0.58764358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90098569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58764358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.669497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13149 KachelY 6563 1.90098569 0.58764358 108.918457 33.669497 Oben rechts KachelX + 1 13150 KachelY 6563 1.90136919 0.58764358 108.940430 33.669497 Unten links KachelX 13149 KachelY + 1 6564 1.90098569 0.58732438 108.918457 33.651208 Unten rechts KachelX + 1 13150 KachelY + 1 6564 1.90136919 0.58732438 108.940430 33.651208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58764358-0.58732438) × R
0.000319200000000075 × 6371000dl = 2033.62320000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58764358-0.58732438) × R
0.000319200000000075 × 6371000dr = 2033.62320000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90098569-1.90136919) × cos(0.58764358) × R
0.000383500000000092 × 0.83224939114108 × 6371000do = 2033.41704401358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90098569-1.90136919) × cos(0.58732438) × R
0.000383500000000092 × 0.832426313677695 × 6371000du = 2033.84931504346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58764358)-sin(0.58732438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83224939114108-0.832426313677695)× R²
abs(1.90136919-1.90098569)×0.000176922536614721× R²
0.000383500000000092×0.000176922536614721× 6371000²
0.000383500000000092×0.000176922536614721× 40589641000000 ar = 4135643.64929482m²