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← | S 70 |
← 411.06 m → | S 70 |
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↑ 410.99 m ↓ |
↑ 410.99 m ↓ |
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S 70 |
← 410.99 m → 168 928 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401229858398438 y=0.778976440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401229858398438 × 215)
floor (0.401229858398438 × 32768)
floor (13147.5)tx = 13147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778976440429688 × 215)
floor (0.778976440429688 × 32768)
floor (25525.5)ty = 25525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13147 / 25525 ti = "15/13147/25525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13147/25525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13147 ÷ 215
13147 ÷ 32768x = 0.401214599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25525 ÷ 215
25525 ÷ 32768y = 0.778961181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401214599609375 × 2 - 1) × π
-0.19757080078125 × 3.1415926535Λ = -0.62068698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778961181640625 × 2 - 1) × π
-0.55792236328125 × 3.1415926535Φ = -1.75276479770773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.62068698} λ = -0.62068698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75276479770773))-π/2
2×atan(0.173294157211504)-π/2
2×0.171590034701566-π/2
0.343180069403133-1.57079632675φ = -1.22761626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.62068698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.562744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22761626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.337231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13147 KachelY 25525 -0.62068698 -1.22761626 -35.562744 -70.337231 Oben rechts KachelX + 1 13148 KachelY 25525 -0.62049523 -1.22761626 -35.551758 -70.337231 Unten links KachelX 13147 KachelY + 1 25526 -0.62068698 -1.22768077 -35.562744 -70.340927 Unten rechts KachelX + 1 13148 KachelY + 1 25526 -0.62049523 -1.22768077 -35.551758 -70.340927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22761626--1.22768077) × R
6.45100000000731e-05 × 6371000dl = 410.993210000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22761626--1.22768077) × R
6.45100000000731e-05 × 6371000dr = 410.993210000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.62068698--0.62049523) × cos(-1.22761626) × R
0.000191750000000046 × 0.336483423648467 × 6371000do = 411.061357303445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.62068698--0.62049523) × cos(-1.22768077) × R
0.000191750000000046 × 0.336422674565872 × 6371000du = 410.987143839744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22761626)-sin(-1.22768077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336483423648467-0.336422674565872)× R²
abs(-0.62049523--0.62068698)×6.07490825956791e-05× R²
0.000191750000000046×6.07490825956791e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.07490825956791e-05× 40589641000000 ar = 168928.176189698m²