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← | N 29 |
← 8 503.01 m → | N 29 |
→ |
↑ 8 506.24 m ↓ |
↑ 8 506.24 m ↓ |
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N 29 |
← 8 509.44 m → 72 356 018 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3204345703125 y=0.4141845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3204345703125 × 212)
floor (0.3204345703125 × 4096)
floor (1312.5)tx = 1312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4141845703125 × 212)
floor (0.4141845703125 × 4096)
floor (1696.5)ty = 1696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1312 / 1696 ti = "12/1312/1696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1312/1696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1312 ÷ 212
1312 ÷ 4096x = 0.3203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1696 ÷ 212
1696 ÷ 4096y = 0.4140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3203125 × 2 - 1) × π
-0.359375 × 3.1415926535Λ = -1.12900986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4140625 × 2 - 1) × π
0.171875 × 3.1415926535Φ = 0.539961237320313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.12900986} λ = -1.12900986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539961237320313))-π/2
2×atan(1.71594034644969)-π/2
2×1.04314166399364-π/2
2.08628332798729-1.57079632675φ = 0.51548700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.12900986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -64.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51548700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.535229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1312 KachelY 1696 -1.12900986 0.51548700 -64.687500 29.535229 Oben rechts KachelX + 1 1313 KachelY 1696 -1.12747588 0.51548700 -64.599609 29.535229 Unten links KachelX 1312 KachelY + 1 1697 -1.12900986 0.51415185 -64.687500 29.458731 Unten rechts KachelX + 1 1313 KachelY + 1 1697 -1.12747588 0.51415185 -64.599609 29.458731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51548700-0.51415185) × R
0.00133515000000006 × 6371000dl = 8506.2406500004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51548700-0.51415185) × R
0.00133515000000006 × 6371000dr = 8506.2406500004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.12900986--1.12747588) × cos(0.51548700) × R
0.00153398000000005 × 0.870052754632841 × 6371000do = 8503.01389491904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.12900986--1.12747588) × cos(0.51415185) × R
0.00153398000000005 × 0.87071015265401 × 6371000du = 8509.43863695764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51548700)-sin(0.51415185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870052754632841-0.87071015265401)× R²
abs(-1.12747588--1.12900986)×0.00065739802116882× R²
0.00153398000000005×0.00065739802116882× 6371000²
0.00153398000000005×0.00065739802116882× 40589641000000 ar = 72356018.3900669m²