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← | S 66 |
← 991.30 m → | S 66 |
→ |
↑ 991.14 m ↓ |
↑ 991.14 m ↓ |
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S 66 |
← 990.96 m → 982 346 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800445556640625 y=0.746917724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800445556640625 × 214)
floor (0.800445556640625 × 16384)
floor (13114.5)tx = 13114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746917724609375 × 214)
floor (0.746917724609375 × 16384)
floor (12237.5)ty = 12237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13114 / 12237 ti = "14/13114/12237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13114/12237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13114 ÷ 214
13114 ÷ 16384x = 0.8004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12237 ÷ 214
12237 ÷ 16384y = 0.74688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8004150390625 × 2 - 1) × π
0.600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.88756336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74688720703125 × 2 - 1) × π
-0.4937744140625 × 3.1415926535Φ = -1.55123807170502 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88756336} λ = 1.88756336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55123807170502))-π/2
2×atan(0.211985358217923)-π/2
2×0.208892934915414-π/2
0.417785869830828-1.57079632675φ = -1.15301046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88756336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15301046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.062633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13114 KachelY 12237 1.88756336 -1.15301046 108.149414 -66.062633 Oben rechts KachelX + 1 13115 KachelY 12237 1.88794685 -1.15301046 108.171386 -66.062633 Unten links KachelX 13114 KachelY + 1 12238 1.88756336 -1.15316603 108.149414 -66.071547 Unten rechts KachelX + 1 13115 KachelY + 1 12238 1.88794685 -1.15316603 108.171386 -66.071547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15301046--1.15316603) × R
0.000155569999999994 × 6371000dl = 991.13646999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15301046--1.15316603) × R
0.000155569999999994 × 6371000dr = 991.13646999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88756336-1.88794685) × cos(-1.15301046) × R
0.000383490000000153 × 0.405737754670342 × 6371000do = 991.304483072366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88756336-1.88794685) × cos(-1.15316603) × R
0.000383490000000153 × 0.405595560408748 × 6371000du = 990.957071949386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15301046)-sin(-1.15316603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405737754670342-0.405595560408748)× R²
abs(1.88794685-1.88756336)×0.000142194261593842× R²
0.000383490000000153×0.000142194261593842× 6371000²
0.000383490000000153×0.000142194261593842× 40589641000000 ar = 982345.862111541m²