↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 993.39 m → | S 66 |
→ |
↑ 993.24 m ↓ |
↑ 993.24 m ↓ |
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S 66 |
← 993.04 m → 986 502 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800445556640625 y=0.746551513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800445556640625 × 214)
floor (0.800445556640625 × 16384)
floor (13114.5)tx = 13114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746551513671875 × 214)
floor (0.746551513671875 × 16384)
floor (12231.5)ty = 12231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13114 / 12231 ti = "14/13114/12231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13114/12231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13114 ÷ 214
13114 ÷ 16384x = 0.8004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12231 ÷ 214
12231 ÷ 16384y = 0.74652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8004150390625 × 2 - 1) × π
0.600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.88756336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74652099609375 × 2 - 1) × π
-0.4930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.54893710052325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88756336} λ = 1.88756336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54893710052325))-π/2
2×atan(0.21247369202369)-π/2
2×0.20936022148557-π/2
0.41872044297114-1.57079632675φ = -1.15207588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88756336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15207588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.009086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13114 KachelY 12231 1.88756336 -1.15207588 108.149414 -66.009086 Oben rechts KachelX + 1 13115 KachelY 12231 1.88794685 -1.15207588 108.171386 -66.009086 Unten links KachelX 13114 KachelY + 1 12232 1.88756336 -1.15223178 108.149414 -66.018018 Unten rechts KachelX + 1 13115 KachelY + 1 12232 1.88794685 -1.15223178 108.171386 -66.018018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15207588--1.15223178) × R
0.000155899999999987 × 6371000dl = 993.238899999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15207588--1.15223178) × R
0.000155899999999987 × 6371000dr = 993.238899999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88756336-1.88794685) × cos(-1.15207588) × R
0.000383490000000153 × 0.406591773694102 × 6371000do = 993.391034982158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88756336-1.88794685) × cos(-1.15223178) × R
0.000383490000000153 × 0.406449336963359 × 6371000du = 993.043031454969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15207588)-sin(-1.15223178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406591773694102-0.406449336963359)× R²
abs(1.88794685-1.88756336)×0.00014243673074249× R²
0.000383490000000153×0.00014243673074249× 6371000²
0.000383490000000153×0.00014243673074249× 40589641000000 ar = 986501.795533453m²