↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 990.96 m → | S 66 |
→ |
↑ 990.75 m ↓ |
↑ 990.75 m ↓ |
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S 66 |
← 990.61 m → 981 623 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799957275390625 y=0.746978759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799957275390625 × 214)
floor (0.799957275390625 × 16384)
floor (13106.5)tx = 13106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746978759765625 × 214)
floor (0.746978759765625 × 16384)
floor (12238.5)ty = 12238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13106 / 12238 ti = "14/13106/12238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13106/12238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13106 ÷ 214
13106 ÷ 16384x = 0.7999267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12238 ÷ 214
12238 ÷ 16384y = 0.7469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7999267578125 × 2 - 1) × π
0.599853515625 × 3.1415926535Λ = 1.88449540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7469482421875 × 2 - 1) × π
-0.493896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55162156690198 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88449540} λ = 1.88449540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55162156690198))-π/2
2×atan(0.21190407843742)-π/2
2×0.208815149308261-π/2
0.417630298616522-1.57079632675φ = -1.15316603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88449540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.973633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15316603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.071547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13106 KachelY 12238 1.88449540 -1.15316603 107.973633 -66.071547 Oben rechts KachelX + 1 13107 KachelY 12238 1.88487889 -1.15316603 107.995605 -66.071547 Unten links KachelX 13106 KachelY + 1 12239 1.88449540 -1.15332154 107.973633 -66.080457 Unten rechts KachelX + 1 13107 KachelY + 1 12239 1.88487889 -1.15332154 107.995605 -66.080457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15316603--1.15332154) × R
0.000155510000000136 × 6371000dl = 990.754210000869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15316603--1.15332154) × R
0.000155510000000136 × 6371000dr = 990.754210000869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88449540-1.88487889) × cos(-1.15316603) × R
0.000383489999999931 × 0.405595560408748 × 6371000do = 990.957071948813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88449540-1.88487889) × cos(-1.15332154) × R
0.000383489999999931 × 0.405453411177863 × 6371000du = 990.609770845529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15316603)-sin(-1.15332154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405595560408748-0.405453411177863)× R²
abs(1.88487889-1.88449540)×0.000142149230884459× R²
0.000383489999999931×0.000142149230884459× 6371000²
0.000383489999999931×0.000142149230884459× 40589641000000 ar = 981622.847925902m²