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← 30.456 km → | N 38 |
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↑ 30.515 km ↓ |
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N 38 |
← 30.573 km → 931.149 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12841796875 y=0.38330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12841796875 × 210)
floor (0.12841796875 × 1024)
floor (131.5)tx = 131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38330078125 × 210)
floor (0.38330078125 × 1024)
floor (392.5)ty = 392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 131 / 392 ti = "10/131/392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/131/392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 131 ÷ 210
131 ÷ 1024x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 392 ÷ 210
392 ÷ 1024y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 131 KachelY 392 -2.33778672 0.67758204 -133.945312 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 132 KachelY 392 -2.33165080 0.67758204 -133.593750 38.822591 Unten links KachelX 131 KachelY + 1 393 -2.33778672 0.67279241 -133.945312 38.548166 Unten rechts KachelX + 1 132 KachelY + 1 393 -2.33165080 0.67279241 -133.593750 38.548166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67279241) × R
0.00478962999999999 × 6371000dl = 30514.7327299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67279241) × R
0.00478962999999999 × 6371000dr = 30514.7327299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33165080) × cos(0.67758204) × R
0.00613592000000018 × 0.779090840599552 × 6371000do = 30456.1773191223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33165080) × cos(0.67279241) × R
0.00613592000000018 × 0.782084564710599 × 6371000du = 30573.2078213682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67279241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.782084564710599)× R²
abs(-2.33165080--2.33778672)×0.00299372411104648× R²
0.00613592000000018×0.00299372411104648× 6371000²
0.00613592000000018×0.00299372411104648× 40589641000000 ar = 931149468.210356m²