↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 985.09 m → | S 66 |
→ |
↑ 984.89 m ↓ |
↑ 984.89 m ↓ |
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S 66 |
← 984.75 m → 970 040 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799285888671875 y=0.748016357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799285888671875 × 214)
floor (0.799285888671875 × 16384)
floor (13095.5)tx = 13095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748016357421875 × 214)
floor (0.748016357421875 × 16384)
floor (12255.5)ty = 12255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13095 / 12255 ti = "14/13095/12255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13095/12255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13095 ÷ 214
13095 ÷ 16384x = 0.79925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12255 ÷ 214
12255 ÷ 16384y = 0.74798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79925537109375 × 2 - 1) × π
0.5985107421875 × 3.1415926535Λ = 1.88027695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
-0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88027695} λ = 1.88027695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55814098525031))-π/2
2×atan(0.210527080590072)-π/2
2×0.207496958777308-π/2
0.414993917554615-1.57079632675φ = -1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88027695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.731934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13095 KachelY 12255 1.88027695 -1.15580241 107.731934 -66.222600 Oben rechts KachelX + 1 13096 KachelY 12255 1.88066045 -1.15580241 107.753906 -66.222600 Unten links KachelX 13095 KachelY + 1 12256 1.88027695 -1.15595700 107.731934 -66.231457 Unten rechts KachelX + 1 13096 KachelY + 1 12256 1.88066045 -1.15595700 107.753906 -66.231457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15580241--1.15595700) × R
0.000154589999999954 × 6371000dl = 984.89288999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15580241--1.15595700) × R
0.000154589999999954 × 6371000dr = 984.89288999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88027695-1.88066045) × cos(-1.15580241) × R
0.00038349999999987 × 0.403184363537896 × 6371000do = 985.091686967991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88027695-1.88066045) × cos(-1.15595700) × R
0.00038349999999987 × 0.403042890509652 × 6371000du = 984.746028959753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15580241)-sin(-1.15595700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403042890509652)× R²
abs(1.88066045-1.88027695)×0.000141473028243744× R²
0.00038349999999987×0.000141473028243744× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141473028243744× 40589641000000 ar = 970039.582367266m²