↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 986.48 m → | S 66 |
→ |
↑ 986.29 m ↓ |
↑ 986.29 m ↓ |
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S 66 |
← 986.13 m → 972 785 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799285888671875 y=0.747772216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799285888671875 × 214)
floor (0.799285888671875 × 16384)
floor (13095.5)tx = 13095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747772216796875 × 214)
floor (0.747772216796875 × 16384)
floor (12251.5)ty = 12251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13095 / 12251 ti = "14/13095/12251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13095/12251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13095 ÷ 214
13095 ÷ 16384x = 0.79925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12251 ÷ 214
12251 ÷ 16384y = 0.74774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79925537109375 × 2 - 1) × π
0.5985107421875 × 3.1415926535Λ = 1.88027695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74774169921875 × 2 - 1) × π
-0.4954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.55660700446246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88027695} λ = 1.88027695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55660700446246))-π/2
2×atan(0.210850272909047)-π/2
2×0.207806414444106-π/2
0.415612828888211-1.57079632675φ = -1.15518350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88027695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.731934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15518350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.187139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13095 KachelY 12251 1.88027695 -1.15518350 107.731934 -66.187139 Oben rechts KachelX + 1 13096 KachelY 12251 1.88066045 -1.15518350 107.753906 -66.187139 Unten links KachelX 13095 KachelY + 1 12252 1.88027695 -1.15533831 107.731934 -66.196009 Unten rechts KachelX + 1 13096 KachelY + 1 12252 1.88066045 -1.15533831 107.753906 -66.196009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15518350--1.15533831) × R
0.000154810000000172 × 6371000dl = 986.294510001094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15518350--1.15533831) × R
0.000154810000000172 × 6371000dr = 986.294510001094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88027695-1.88066045) × cos(-1.15518350) × R
0.00038349999999987 × 0.403750662441837 × 6371000do = 986.475312904563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88027695-1.88066045) × cos(-1.15533831) × R
0.00038349999999987 × 0.403609026724576 × 6371000du = 986.129257401747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15518350)-sin(-1.15533831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403750662441837-0.403609026724576)× R²
abs(1.88066045-1.88027695)×0.000141635717261224× R²
0.00038349999999987×0.000141635717261224× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141635717261224× 40589641000000 ar = 972784.530991417m²