↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 985.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 985.28 m ↓ |
↑ 985.28 m ↓ |
|||
S 66 |
← 985.09 m → 970 757 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799163818359375 y=0.747955322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799163818359375 × 214)
floor (0.799163818359375 × 16384)
floor (13093.5)tx = 13093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747955322265625 × 214)
floor (0.747955322265625 × 16384)
floor (12254.5)ty = 12254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13093 / 12254 ti = "14/13093/12254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13093/12254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13093 ÷ 214
13093 ÷ 16384x = 0.79913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12254 ÷ 214
12254 ÷ 16384y = 0.7479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79913330078125 × 2 - 1) × π
0.5982666015625 × 3.1415926535Λ = 1.87950996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7479248046875 × 2 - 1) × π
-0.495849609375 × 3.1415926535Φ = -1.55775749005334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87950996} λ = 1.87950996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55775749005334))-π/2
2×atan(0.210607832197246)-π/2
2×0.207574281977835-π/2
0.415148563955671-1.57079632675φ = -1.15564776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87950996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15564776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.213739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13093 KachelY 12254 1.87950996 -1.15564776 107.687988 -66.213739 Oben rechts KachelX + 1 13094 KachelY 12254 1.87989346 -1.15564776 107.709961 -66.213739 Unten links KachelX 13093 KachelY + 1 12255 1.87950996 -1.15580241 107.687988 -66.222600 Unten rechts KachelX + 1 13094 KachelY + 1 12255 1.87989346 -1.15580241 107.709961 -66.222600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15564776--1.15580241) × R
0.000154650000000034 × 6371000dl = 985.275150000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15564776--1.15580241) × R
0.000154650000000034 × 6371000dr = 985.275150000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15564776) × R
0.00038349999999987 × 0.403325881834197 × 6371000do = 985.437455578701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15580241) × R
0.00038349999999987 × 0.403184363537896 × 6371000du = 985.091686967991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15564776)-sin(-1.15580241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403325881834197-0.403184363537896)× R²
abs(1.87989346-1.87950996)×0.000141518296301713× R²
0.00038349999999987×0.000141518296301713× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141518296301713× 40589641000000 ar = 970756.700187132m²