↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 985.78 m → | S 66 |
→ |
↑ 985.59 m ↓ |
↑ 985.59 m ↓ |
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S 66 |
← 985.44 m → 971 411 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799163818359375 y=0.747894287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799163818359375 × 214)
floor (0.799163818359375 × 16384)
floor (13093.5)tx = 13093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747894287109375 × 214)
floor (0.747894287109375 × 16384)
floor (12253.5)ty = 12253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13093 / 12253 ti = "14/13093/12253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13093/12253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13093 ÷ 214
13093 ÷ 16384x = 0.79913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12253 ÷ 214
12253 ÷ 16384y = 0.74786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79913330078125 × 2 - 1) × π
0.5982666015625 × 3.1415926535Λ = 1.87950996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74786376953125 × 2 - 1) × π
-0.4957275390625 × 3.1415926535Φ = -1.55737399485638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87950996} λ = 1.87950996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55737399485638))-π/2
2×atan(0.210688614778211)-π/2
2×0.207651632317362-π/2
0.415303264634724-1.57079632675φ = -1.15549306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87950996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15549306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.204876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13093 KachelY 12253 1.87950996 -1.15549306 107.687988 -66.204876 Oben rechts KachelX + 1 13094 KachelY 12253 1.87989346 -1.15549306 107.709961 -66.204876 Unten links KachelX 13093 KachelY + 1 12254 1.87950996 -1.15564776 107.687988 -66.213739 Unten rechts KachelX + 1 13094 KachelY + 1 12254 1.87989346 -1.15564776 107.709961 -66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15549306--1.15564776) × R
0.000154699999999952 × 6371000dl = 985.593699999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15549306--1.15564776) × R
0.000154699999999952 × 6371000dr = 985.593699999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15549306) × R
0.00038349999999987 × 0.403467436234007 × 6371000do = 985.783312400336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15564776) × R
0.00038349999999987 × 0.403325881834197 × 6371000du = 985.437455578701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15549306)-sin(-1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403467436234007-0.403325881834197)× R²
abs(1.87989346-1.87950996)×0.000141554399809563× R²
0.00038349999999987×0.000141554399809563× 6371000²
0.00038349999999987×0.000141554399809563× 40589641000000 ar = 971411.387050833m²