↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 989.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 989.03 m ↓ |
↑ 989.03 m ↓ |
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S 66 |
← 988.90 m → 978 228 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799163818359375 y=0.747283935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799163818359375 × 214)
floor (0.799163818359375 × 16384)
floor (13093.5)tx = 13093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747283935546875 × 214)
floor (0.747283935546875 × 16384)
floor (12243.5)ty = 12243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13093 / 12243 ti = "14/13093/12243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13093/12243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13093 ÷ 214
13093 ÷ 16384x = 0.79913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12243 ÷ 214
12243 ÷ 16384y = 0.74725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79913330078125 × 2 - 1) × π
0.5982666015625 × 3.1415926535Λ = 1.87950996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74725341796875 × 2 - 1) × π
-0.4945068359375 × 3.1415926535Φ = -1.55353904288678 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87950996} λ = 1.87950996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55353904288678))-π/2
2×atan(0.211498146762428)-π/2
2×0.208426630045761-π/2
0.416853260091523-1.57079632675φ = -1.15394307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87950996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15394307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.116068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13093 KachelY 12243 1.87950996 -1.15394307 107.687988 -66.116068 Oben rechts KachelX + 1 13094 KachelY 12243 1.87989346 -1.15394307 107.709961 -66.116068 Unten links KachelX 13093 KachelY + 1 12244 1.87950996 -1.15409831 107.687988 -66.124962 Unten rechts KachelX + 1 13094 KachelY + 1 12244 1.87989346 -1.15409831 107.709961 -66.124962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15394307--1.15409831) × R
0.000155240000000001 × 6371000dl = 989.034040000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15394307--1.15409831) × R
0.000155240000000001 × 6371000dr = 989.034040000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15394307) × R
0.00038349999999987 × 0.404885182563943 × 6371000do = 989.247261526723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87950996-1.87989346) × cos(-1.15409831) × R
0.00038349999999987 × 0.404743231269634 × 6371000du = 988.900434981289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15394307)-sin(-1.15409831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404885182563943-0.404743231269634)× R²
abs(1.87989346-1.87950996)×0.00014195129430955× R²
0.00038349999999987×0.00014195129430955× 6371000²
0.00038349999999987×0.00014195129430955× 40589641000000 ar = 978227.705961695m²