↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 988.90 m → | S 66 |
→ |
↑ 988.72 m ↓ |
↑ 988.72 m ↓ |
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S 66 |
← 988.55 m → 977 570 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799041748046875 y=0.747344970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799041748046875 × 214)
floor (0.799041748046875 × 16384)
floor (13091.5)tx = 13091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747344970703125 × 214)
floor (0.747344970703125 × 16384)
floor (12244.5)ty = 12244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13091 / 12244 ti = "14/13091/12244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13091/12244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13091 ÷ 214
13091 ÷ 16384x = 0.79901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12244 ÷ 214
12244 ÷ 16384y = 0.747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79901123046875 × 2 - 1) × π
0.5980224609375 × 3.1415926535Λ = 1.87874297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747314453125 × 2 - 1) × π
-0.49462890625 × 3.1415926535Φ = -1.55392253808374 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87874297} λ = 1.87874297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55392253808374))-π/2
2×atan(0.211417053789355)-π/2
2×0.208349007894193-π/2
0.416698015788386-1.57079632675φ = -1.15409831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87874297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15409831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.124962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13091 KachelY 12244 1.87874297 -1.15409831 107.644043 -66.124962 Oben rechts KachelX + 1 13092 KachelY 12244 1.87912647 -1.15409831 107.666016 -66.124962 Unten links KachelX 13091 KachelY + 1 12245 1.87874297 -1.15425350 107.644043 -66.133854 Unten rechts KachelX + 1 13092 KachelY + 1 12245 1.87912647 -1.15425350 107.666016 -66.133854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15409831--1.15425350) × R
0.000155190000000083 × 6371000dl = 988.715490000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15409831--1.15425350) × R
0.000155190000000083 × 6371000dr = 988.715490000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87874297-1.87912647) × cos(-1.15409831) × R
0.000383500000000092 × 0.404743231269634 × 6371000do = 988.900434981862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87874297-1.87912647) × cos(-1.15425350) × R
0.000383500000000092 × 0.404601315945891 × 6371000du = 988.553696322541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15409831)-sin(-1.15425350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404743231269634-0.404601315945891)× R²
abs(1.87912647-1.87874297)×0.00014191532374247× R²
0.000383500000000092×0.00014191532374247× 6371000²
0.000383500000000092×0.00014191532374247× 40589641000000 ar = 977569.767154699m²